Besoin d'aide pour un exercice sur les fonctions svp

Sujet du devoir

On dispose d'un carré de métal de 20cm de côté. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on relève à chaque coin un carré de côté a et on relève les bords par pliage.
On fabrique ainsi une boîte. On note f(a) son volume.

a) Exprimez le volume V=f(a) de la boîte en fonction de a .
b) Quel est l'ensemble de défintion D de la fonction f ?
Indication : Pour quelles valeurs de a la fabrication de la boîte est-elle possible ?
c) Montrez que f n'est ni croissante, ni décroissante sur D.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà pas mal bossé mais j'ai vraiment des doutes (surtout par rapport à la rédaction et la question b) ) donc si vous pouvez me donner quelques conseils ou me dire si j'ai des fautes svp ? Merci

a) Le volume de la boîte parallélépipédique est donné par :
V = L * l * h
avec L = l = 20 – 2a et h = a

Donc V = a (20 – 2a)²
= a ( 20² – 2 * 20 * 2a + (2a)² )
= 4a³ – 80a² + 400a

b) Df = ]0 ; 10[
La fabrication de le boîte est possible si a < 10

c) Si on calcule la valeur de V pour 3 valeurs de x différentes appartenant à D ( a < b < c ) on constate que l'on a ni f(a) < f(b) < f(c) ni f(a) > f(b) > f(c).
Par exemple : si on prend les nombres 1, 2 et 8 qui appartiennent à D [ 1 < 2 < 8 ] :
f(1) = 1*(20 – 2*1)²
= 1*(20² – 2*20*2 + 2²)
= 1*(400 – 80 + 4)
= 324

f(2) = 2*(20 – 2*2)²
= 2*(20² – 2*20*4 + 4²)
= 2*(400 – 160 + 16)
= 2*256
= 512

f(8) = 8*(20 – 2*8)²
= 8*(20² – 2*20*16 + 16²)
= 8*(400 – 640 + 256)
= 8*16
= 128
On peut dire que la fonction f est ni croissante ni décroissante sur D.