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Sujet du devoir
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour ces deux exercices:
ABCD est une pyramide régulière de hauteur EO.
Toutes les arêtes mesurent 2 cm.
O est les centre du carrée ABCD
1. Calculer la hauteur EO de la pyramide
2. Calculer son volume
Nature du triangle ABD:
Calcul de BD
Nature du triangle EOB:
Calcul de EO:
Formule du volume d'une pyramide:
Exercice 2: Un sablier est composé d'un cylindre à l'intérieur duquel se superposent deux cônes identiques, comme l'indique la figure ci-contre.
1. On suppose que les triangles SOA et SO'A' sont rectangles respectivement en O et O'.
Calculer la longueur O'A'
2. En déduire le volume du sable contenu dans le sablier.
Calcul de O'A':
Calcul du volume du cône de rayon O'A':
Calcul de volume du cône de rayon OA:
Voici les exercices (j'ai besoin d'aide juste pour le deux et le trois)
http://www.noelshack.com/2016-52-1483199741-office-lens-31-12-2016-16-46-1.jpg
2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir et bonne année ;
Comme cadeau du nouvel an , voici la solution de l'exercice n° 2 :
Exercice 2 :
Ona ABCD est un carré , donc le triangle ABD est rectangle en A , donc :
DB²=AB²+AD²=4+4=8=2,828² donc BD=2,828cm donc OB=BD/2=2,828/2=1,414cm .
EB²=EO²+OB² donc EO²=EB²-OB²=4-2=2 donc EO=1,414cm
Notons B la base de la pyramide , donc : B=ABxAD=2x2=4cm² .
V=1/3 * EO * B = 1/3 * 1,414 * 4 = 1,89cm^3 .
Ils ont besoin d'aide !
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Pour le 2) il faut d'abord calculer AO (par exemple) qui est la demi-diagonale du carré ABCD. Ensuite calculer EO dans le triangle rectangle EOA.