Besoin d'aide sur ce DM !!

Sujet du devoir

Bonjour ! J'ai vraiment besoin d aide dans un DM de maths ! Je ne comprend rien alors si vous pouviez m'aider ou me le faire en m'expliquant, ça m'aiderais énormément ! Merci d'avance !

PS : Je suis en Seconde.

Voici l'exercice :

Preuve du sens de variation d'une fonction.

On considère la fonction f définie sur R (ensemble des réels) par f(x) = (x-3) au carré + 1.

1- Conjecturer le sens de variation de cette fonction sur R et résumer ces informations dans un tableau de variation.

PREUVE : Nous allons réaliser une étude de signe pour prouver le sens de variation à l'aide de la définition formelle.

2- Soit a et b deux réels positifs tels que 3 inférieur ou égal à a supérieur ou égal à b.

a) Démontrer que f(b) - f(a) = (b - a) (b + a - 6).

b) Quel est le signe de b - a et de b + a - 6 ?

c) En déduire le signe de f(b) - f(a).

d) Conclure sur le sens de variation de f sur [ 3 ; le signe plus l'infini [

3- Démontrer que f est décroissante sur ] moins l'infini ; 3 ].

Merci beaucoup !!!

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'en suis nulle part dans mes recherches.