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Sujet du devoir
Bonjour, voici l'énoncé : Alexis a confié sa carte bancaire à Justine afin qu'elle puisse faire les soldes mais justine ne connaît pas le code secret. Alexis va faire parvenir le code à justine par SMS, mais il va le crypter pour éviter qu'il tombe entre de mauvaises mains. Pour informer justine du procédé de cryptage, il lui envoie un courriel. Retrouve le code secret.
SMS : 49-4-25-81. Le courriel est en pièce jointe.
Merci beaucoup pour votre aide. J'ai énormément de mal avec les maths.
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3 commentaires pour ce devoir
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y = ax² +bx +c --> il faut déterminer les coeff a,b et c de la fonction
0 devient 4 signifie que 4 est l'image de 0 par la fonction polynôme
4 =a*0² +b*0 + c d'où c=4
avec les 2 autres données ,écris un système de 2 équations à 2 inconnues a et b et résous le
qd tu as trouvé la fonction polynôme ,cherche quel chiffre est l'antécédent des nombres donnés dans le sms (on sait déjà que 0 est l'antécédent de 4)
Bonjour donc :
2 devient 16 ; donc on a : 16 = a * 2² + b * 2 + 4 = 4a + 2b + 4 ;
donc : 4a + 2b = 12 ; donc : 2a + b = 6 ; donc : b = 6 - 2a ;
donc on a : y = ax² + (6 - 2a)x + 4 .
3 devient 25 ; donc on a : 25 = a * 3² + (6 - 2a) * 3 + 4
= 9a + 18 - 6a + 4 = 3a + 22 ; donc : 3 = 3a ; donc : a = 1 ; b = 4 et c = 4 ;
donc : y = x² + 4x + 4 = (x + 2)² .
Pour 49 , on a : 49 = (x + 2)² donc : x + 2 = 7 ; donc : x = 5 .
Pour 4 , on a : 4 = (x + 2)² donc : x + 2 = 2 ; donc : x = 0 .
Pour 25 , on a : 25 = (x + 2)² donc : x + 2 = 5 ; donc : x = 3 .
Pour 81 , on a : 81 = (x + 2)² donc : x + 2 = 9 ; donc : x = 7 .
Le code est 5037 . Est-ce la bonne réponse ?
Bonjour donc :
2 devient 16 ; donc on a : 16 = a * 2² + b * 2 + 4 = 4a + 2b + 4 ;
donc : 4a + 2b = 12 ; donc : 2a + b = 6 ; donc : b = 6 - 2a ;
donc on a : y = ax² + (6 - 2a)x + 4 .
3 devient 25 ; donc on a : 25 = a * 3² + (6 - 2a) * 3 + 4
= 9a + 18 - 6a + 4 = 3a + 22 ; donc : 3 = 3a ; donc : a = 1 ; b = 4 et c = 4 ;
donc : y = x² + 4x + 4 = (x + 2)² .
Pour 49 , on a : 49 = (x + 2)² donc : x + 2 = 7 ; donc : x = 5 .
Pour 4 , on a : 4 = (x + 2)² donc : x + 2 = 2 ; donc : x = 0 .
Pour 25 , on a : 25 = (x + 2)² donc : x + 2 = 5 ; donc : x = 3 .
Pour 81 , on a : 81 = (x + 2)² donc : x + 2 = 9 ; donc : x = 7 .
Le code est 5037 . Est-ce la bonne réponse ?