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Sujet du devoir
c'est un exercice un peu dure qu'on trouve dans les olympiades de mathematiques ici au Maroc, en fait c'est la deuxieme question qui est dure
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fait la premiere question mais la deuxieme question l'ai pas su
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Je n'ai pas la démonstration complète mais des pistes qui peuvent aider. En reprenant l'inégalité de la question 1 on a
(p+1/p)² + (q + 1/q)² = (p+1/p + q + 1/q)² / 2 = (1 + 1/p + 1/q)²/2
Le minimum de 1/p + 1/q, en tenant compte que p+q = 1, est le cas de figure p = q = 1/2. Pour ça, je n'ai pas trouvé la justification mais par le test on voit que c'est vrai.
Donc cela donne [1 + 1/ (1/2) + 1 / (1/2)]² pour le 'pire cas', c'est à dire 5² / 2 = 25/2.
Reste a prouver que si p+q = 1, 1/p + 1/q >= 4
Merci comme meme