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Sujet du devoir
on donne les expression suivanteA(x)=(x-4)² (x+2) B(x)=(2-x)[(x-2)²-12] ²=carré
1)développez A(x)et B(x)
2)factorisez B(x)
3)a)résolvez dans R les équations A(x)=0 B(x)=0
b)démontrez que si x appartient [0;6],alors A(x)＞0
Où j'en suis dans mon devoir
rien compris surtout le b).........................................................................................4 commentaires pour ce devoir
quand tu auras factorisé A et B ,ils seront sous forme d'un produit
Or, quelque soit le produit xy il est égal à 0 si l'un de ses termes =0 c'est-à-dire si x=0 ou y=0
Or, quelque soit le produit xy il est égal à 0 si l'un de ses termes =0 c'est-à-dire si x=0 ou y=0
pour développer le B procède par étapes successives :
n'oublie pas que (2-x)=-(x-2)
donc si je remplace ce (x-2) par N pour simplifier j'ai:
B= -N(N²-12)²
B=-N(N+V12)²(N-V12)²
tu as B=0 si N=0 ou si N+V12=0 ou si N-V12=0
maintenant je re-remplace N par sa vraie valeur (x-2)
x-2=0 si x=2
(x-2+V12)=0 si x= 2-V12=2-2V3
(x-2-V12)=0 si x= 2+2V3
tu es sur de ton 12 ? (c'est pas 16 au moins ...ce qui simplifierait bien des choses )
n'oublie pas que (2-x)=-(x-2)
donc si je remplace ce (x-2) par N pour simplifier j'ai:
B= -N(N²-12)²
B=-N(N+V12)²(N-V12)²
tu as B=0 si N=0 ou si N+V12=0 ou si N-V12=0
maintenant je re-remplace N par sa vraie valeur (x-2)
x-2=0 si x=2
(x-2+V12)=0 si x= 2-V12=2-2V3
(x-2-V12)=0 si x= 2+2V3
tu es sur de ton 12 ? (c'est pas 16 au moins ...ce qui simplifierait bien des choses )
c'est bien 12
Ils ont besoin d'aide !
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Pour le b :
Factoriser c'est transformer une somme en produit.
Le B c'est déjà un produit, mais l'un de ses facteurs est encore factorisable.
Pour ça, utilise les identités remarquables :
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²-b²=(a-b)(a+b)
Je te laisse trouver laquelle.
a+