Calcul d'inéquation dans un solide

Sujet du devoir

Problème :

Un pavé droit ABDCEFGH a pour dimensions AB=12, AD=5 et DH=10
Le point J est le milieu du côté [BF]. Le point M se déplace sur le segment [BJ]. N est un point du segment [HD] tel que: HN=BM
Le point I obtenue sur la figure ci-desse existe-t-il? SI oui où doit-on placer le point M pour que IB soit supérieur ou égale a BD

-Le point I qui est obtenue est créer grace a l'intersection des droite (DB) et (NM).
-La face du bas est ABCD et l'autre est EFGH =)



Je ne demande pas qu'on me réalise le devoir mais qu'ont m'aide un peu a déffinir les "grands axes" Merci =)

Où j'en suis dans mon devoir

La consigne étant de dire quand IB peut etre supérieur ou égale a BD j'ai calculé la longueur DB grace a Pythagore dans le triangle ADB.
Il me manque juste a déffinir la longueur BI en fonction de x.
J'ai bien remarqué la configuration de thales dans les triangle NDI et BMI mais je n'est pas assez de donné pour réalise thalés, je dispose seulement de MB=x et DN=10-x

Je vous pris de m'aider merci et une fois de plus je ne veut pas des inéquation déjà toutes rédiger MERCI BEAUCOUP A TOUT CE QUI VONT PRENDRE LA PIENNE DE M'AIDER =)