- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Montrer que quelque soit la position de M sur [AB] , la longueur CM² vaut x²-8x+32Voici la figure : http://www.2shared.com/photo/INFGrmae/Sans_titre.html
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne voit pas comment on peut calculer la longueur CM² puisqu'on connait seulement la longueur BM²Merci de votre aide :)
22 commentaires pour ce devoir
MH=AB-(AM+HB)
MH=7-(x+HB)
MH=7-(x+HB)
si x est la longueur AM, on sait que AH=4 donc HM=4-x
maintenant, avec pythagore tu as CM²=HM²+HC²=(4-x)²+4²=...
maintenant, avec pythagore tu as CM²=HM²+HC²=(4-x)²+4²=...
CM²=16-2X²+16=V(16-x²+16)+V(32-x²)
Voilà ce que sa me donne :/
Voilà ce que sa me donne :/
alors (4-x)²+4² ne donne pas 16-2X²+16
(a-b)²=a²-2ab+b²
ensuite je ne vois pas ce qu'est V(16-x²+16)+V(32-x²)
(a-b)²=a²-2ab+b²
ensuite je ne vois pas ce qu'est V(16-x²+16)+V(32-x²)
ah je crois avoir compris, c'est ...=V(16-x²+16)=V(32-x²) avec V qui veut dire racine carré ?
dans ce cas, on te demande CM², il ne faut donc pas prendre la racine carrée.
dans ce cas, on te demande CM², il ne faut donc pas prendre la racine carrée.
Je n'avait pas identifié l'identitée remarquable
Mais maintenant c'est bon , merci
Par contre si ça ne te derange pas de m'aider encore un peu , après ils demandent : Le triangle BCM peut-il etre rectangle en C ? si oui donner la valeur de x correspondante et la position de M
tu connais BC = (a calculer avec pythagore)
CM tu viens de calculer CM²
BM = 7-x
que connais tu pour montrer qu'un triangle est rectangle avec les longueurs des cotés ?
CM tu viens de calculer CM²
BM = 7-x
que connais tu pour montrer qu'un triangle est rectangle avec les longueurs des cotés ?
Je connais la réciproque de pythagore :
Donc sa ferait :
BM²=7-x
BC²+CM²=(V52)²+x²-8x+32
Mais comment prouver que les égalitées sont égales ?
Donc sa ferait :
BM²=7-x
BC²+CM²=(V52)²+x²-8x+32
Mais comment prouver que les égalitées sont égales ?
BC²=3²+4²=9+16=25 (bon tu as peut etre juste fais une faute de frappe
alors BC²+CM² te donne donc 25+x²-8x+32=x²-8x+57
on ne veux pas prouver que les deux équations sont égales, cela n'aurait pas de sens, on veut trouver x pour qu'elles soient égales.
Donc si elles sont égales
(7-x)²=x²-8x+57
49-14x+x²=x²-8x+57
il faut maintenant résoudre cette équation
alors BC²+CM² te donne donc 25+x²-8x+32=x²-8x+57
on ne veux pas prouver que les deux équations sont égales, cela n'aurait pas de sens, on veut trouver x pour qu'elles soient égales.
Donc si elles sont égales
(7-x)²=x²-8x+57
49-14x+x²=x²-8x+57
il faut maintenant résoudre cette équation
ensuite, il faut verifier que x peut effectivement prendre la valeur trouver sachant que M doit rester sur [AB]
oui c'est bien et HB = AB - AH = 7 - 4 = 3
donc MH = 4-x
... (comme a expliqué masacka )
l'autre question :
tu appliques encore Pythagore ( sa réciproque )
HB = 3 donc HB²=..; CB² = CH²+HB² = ...; CM² = ...
donc MH = 4-x
... (comme a expliqué masacka )
l'autre question :
tu appliques encore Pythagore ( sa réciproque )
HB = 3 donc HB²=..; CB² = CH²+HB² = ...; CM² = ...
En faisant l'équation j'ai trouvé que x=8/10
non refait ton calcul
On regroupe les x d'un coté, les constantes de l'autre:
49-57=x²-8x-x²+14x
On regroupe les x d'un coté, les constantes de l'autre:
49-57=x²-8x-x²+14x
Maintenant , j'ai trouvé -8/1
toujours pas
49-57=-8
x²-8x-x²+14x=-8x+14x=6x
49-57=-8
x²-8x-x²+14x=-8x+14x=6x
Je te montre ce que j'ai fait :
49-57=x²-8x+14x
-8=2x-8x+14x
-8=8x
49-57=x²-8x+14x
-8=2x-8x+14x
-8=8x
Ha on , c'est bon , j'avais oublier le -x²
donc maintenant j'ai , x=-8/6
donc maintenant j'ai , x=-8/6
oui, et est-ce que la solution est possible ? est-ce qu'avec une longueur de -8/6 = -4/3 M appartien au segment AB ?
je remarque aussi que dans ton dévelopement tu as transformé x² en 2x, tu avais fait pareil tout a l'heure, c'est faux
je remarque aussi que dans ton dévelopement tu as transformé x² en 2x, tu avais fait pareil tout a l'heure, c'est faux
La solution n'est pas possible , car -4/3 n'appartient pas au segment [AB]
et oui je m'en suis rendue compte
et oui je m'en suis rendue compte
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
c'est quoi x? =BM? = AM?
tu calcules MH en fonction de x
puis Pythagore dans le triangle CHM
puis tu poste ce que tu as fait ...