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Sujet du devoir
j'ai un exo de math, qui a déjà été exposé sur ce forum, mais comme le sujet est fermé je n'ai pas pu demandé d'info supplémentaires.voilà l'énoncé :
on dispose de deux feuilles carrées de 20 cm de côté
on découpe la 1ère en 4 triangles isocèles de même dimensions. On forme un cône avec chacun des triangles en rapprochant les côtés de même longueur.
On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposés du carré.
Comparer le volume du cylindre et le volume total des 3 cônes.
en fait je suis perdue dans les calculs...
Dans le même sujet qui avait été déjà posé, une personne avait répondu en utilisant le rayon du cône dans la deuxième aplication de Pythagore; c'est à dire : arête²=Hauteur²+rayon²
Il me semble qu'il ne faut pas prendre le rayon mais la moitié du côté soit 10cm. Merci de me le confirmer.
Où j'en suis dans mon devoir
on calcul l'arête du cône en utilisant le théorème de Pythagore :(diagonale du carré)²=20²+20²
(diagonale)²=800
diagonale du carré :V800 (V:racine)
arête du cône :V800/2
la hauteur du cône coupe le côté en son milieu
donc en utilant une deuxième fois le théorème de Pythagore :
arête²=Hauteur²+10²
(V800/2)²=H²+100
(V800/2)²-100=H²
800/4-100=H²
200-100=H²
100=H²
10=H
8 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
on obtient les cônes en divisant le carré selon les deux diagonales (triangles isocèles identiques).
le cône: pour calculer son volume il faut connaitre:
-sa hauteur (distance entre le sommet et le centre du cercle de base)
-la surface du cercle de base, donc son rayon.
=> rayon: le périmètre du cercle correspond à la longueur d'un coté du carré donc P=20
r=P/(2Pi)
=> hauteur: triangle rectangle formé par: l'arrête= V800 (ok = 10V8) le rayon et la hauteur.
Pythagore: hauteur²= arrête² -rayon²
Tu peux calculer le volume d'un cône.
N'oublie ensuite de comparer avec le volume du cylindre!
Bon courage
on obtient les cônes en divisant le carré selon les deux diagonales (triangles isocèles identiques).
le cône: pour calculer son volume il faut connaitre:
-sa hauteur (distance entre le sommet et le centre du cercle de base)
-la surface du cercle de base, donc son rayon.
=> rayon: le périmètre du cercle correspond à la longueur d'un coté du carré donc P=20
r=P/(2Pi)
=> hauteur: triangle rectangle formé par: l'arrête= V800 (ok = 10V8) le rayon et la hauteur.
Pythagore: hauteur²= arrête² -rayon²
Tu peux calculer le volume d'un cône.
N'oublie ensuite de comparer avec le volume du cylindre!
Bon courage
Bonjour , aguilar ! ^^
Je veisn de faire ce devoir du CNED recemment !
maryzamou : Le 3 s'agit d'une faute de frappe du CNED à mon avsi . ( juste une petite précision )
Je veisn de faire ce devoir du CNED recemment !
maryzamou : Le 3 s'agit d'une faute de frappe du CNED à mon avsi . ( juste une petite précision )
bonjour,
je viens de m'apercevoir, qu'avec un triangle rectangle isocèle (j'ai découpé ma feuille) on ne peut pas réaliser de cône.
je viens de m'apercevoir, qu'avec un triangle rectangle isocèle (j'ai découpé ma feuille) on ne peut pas réaliser de cône.
bonjour James,
je viens de m'apercevoir,(en découpant la feuilles en 4 triangles) que l'on ne peut pas faire de cône avec un triangle...
Problème d'énoncé?
je viens de m'apercevoir,(en découpant la feuilles en 4 triangles) que l'on ne peut pas faire de cône avec un triangle...
Problème d'énoncé?
Si j'appelle le carré ABCD et G le point d'intersection des diagonales: les triangles ABG, BCG, CDG, ADG sont isocèles et identiques.
G devient le sommet du cône, les deux autres sommets du triangle sont confondus.
je viens de découper un carré et j'arrive à fait les cônes...
sportif pour les garder en place, mais ça ressemble bien à un cône...
G devient le sommet du cône, les deux autres sommets du triangle sont confondus.
je viens de découper un carré et j'arrive à fait les cônes...
sportif pour les garder en place, mais ça ressemble bien à un cône...
bonjour,
j'ai fais tous les calculs sur cette base et je trouve le volume d'un cône 1000/3pi
ensuite j'ai calculé le volume du cylindre et j'ai trouvé 2000/pi
et c'est là que je me suis posé des questions. si on compare 3 ou 4 (????) volumes de cône au volume du cylindre on n'aboutit à rien.Donc je doute vraiment de mon raisonnement.
j'ai fais tous les calculs sur cette base et je trouve le volume d'un cône 1000/3pi
ensuite j'ai calculé le volume du cylindre et j'ai trouvé 2000/pi
et c'est là que je me suis posé des questions. si on compare 3 ou 4 (????) volumes de cône au volume du cylindre on n'aboutit à rien.Donc je doute vraiment de mon raisonnement.
pour ceux qui sont au CNED, je vous conseille d'aller sur le site, dans les devoirs. En effet, ils ont apporté des corrections. L'enoncé était complétement faux. Le voici :
On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté.
On découpe dans la 1ère le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtés de même longueur.
On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposés du carré.comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes.
On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté.
On découpe dans la 1ère le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtés de même longueur.
On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposés du carré.comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes.
Ils ont besoin d'aide !
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on connait h=20 donc V=20Pir²
mais on ne connait pas r
r est le rayon du cercle de périmètre 20
le périmètre d'un cercle=2Pi*r donc 2Pi*r=20
-->r=20/2Pi=10/Pi
donc V=20*Pi(10/Pi)²
V= 20Pi(100/Pi²)
V= 2000/Pi
maintenant calculons le volume des 4 cônes (je suppose que ton 3 est une faute de frappe)
volume d'un cône=(1/3)B*h
et B =Pi*r² on ne connait pas r ,c'est le rayon du cercle de périmètre 20
même méthode de calcul que précéremment
je pense que maintenant tu peux y arriver
tu multiplies le résultat par 4 biensûr et tu compare avec le volume du cylindre
> ? = ? < ?