calcul et fonction affine

Publié le 31 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 7 avr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

On définit sur R la fonction g par g(x)=1/20(10x-30)^2 -1/9(6x+18)^2 -(x^2 -40x)

1. Montrer que g est une fonction affine ; on précisera les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine.

2.
a) Quel est le sens de variation de g ? Justifier votre réponse.
b) Étudier le signe de de g(x)

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant je n'ai rien pus faire car j'ai du mal pour le développement de g(x) merci de pouvoir m'aider



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 31 mars 2010
si c'est une fonction affine ,elle est de la forme f(x)=ax+b avec a et b des réels
Anonyme
Anonyme
Posté le 31 mars 2010
utilise les identités remarquables: (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b² et montre-nous ce que tu as trouvé. On te corrigera si besoin est.
Anonyme
Posté le 31 mars 2010
Bonjour,

1) développement de g(x)
g(x= (1/20)(10x-30)² -(1/9)(6x+18)² -(x²-40x)

on développe les parenthèses au carré
g(x)=(1/20)(100x² -600x +900) -(1/9)(36x² +216x +324) -(x²-40x)

on développe toutes les parenthèses

g(x)= 5x² -30x +45 -(4x² +24x +36) -x² +40x
g(x)= 5x² -30x +45 -4x² -24x -36 -x² +40x

à toi!

2) puisque g(x) est une fonction affine: tu regardes le coefficient directeur
g(x)= ax+b: signe de a
si positif, alors g(x) croissante
si négatif, alors g(x) décroissante

le signe de g(x): tableau de signe
sur quel intervalle de x, g(x)<0 et g(x)>0?

c'est plus clair?
Anonyme
Posté le 31 mars 2010
voyons si on peut la mettre sous cette forme :
g(x)=1/20(10x-30)^2 -1/9(6x+18)^2 -(x^2 -40x)
développons:
g(x)=(100x²+900-600x)/20 -(36x²+324+216x)/9 -x²+40x
g(x)= 50x²+450-300x-(4x²+36+24x)-x²+40x
continue tu devrais y arriver
Anonyme
Posté le 31 mars 2010
le coefficient directeur est le nbre devant les x donc le a

Ils ont besoin d'aide !

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