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Sujet du devoir
Soit ABC un triangle équilatéral de coté 8cm.On inscrit un rectangle MNPQ dans ce triangle tel que M et Ns soient des points de [AB],Q un point de [AC] P un point de [BC]De plus AM=BN
ON pose AM=x
a) Calculer les longueurs de MN et MQ en fonction de x
b) Montrez que f(x)= -2Racine3(x-2)² + 8Racine3
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis complètement nul en fonction je n'arrive pas a voir ce qu'il fau que je fasse ..MERCI DE M'AIDEZ SVP ..
<3
6 commentaires pour ce devoir
galois peux tu m'aidé a mon devoirs de maths? MERCI
Salut Divinely ok je viens
Bonjour,
a) MN est facile
MQ: si la trigo ne te dis rien (bien que simple vu les données)
tanMAQ= MQ/AM
MQ= AM*tan60°
MQ= x*tan60°
MQ= xV3
tu peux utiliser le théorème de Thalès dans ABC => CQ/CA = CP/CB = PQ/AB
CQ/8 = (8-2x)/8 PQ=MN=8-2x
CQ=8-2x donc AQ=2x (après calcul)
ensuite, tu utilises le théorème de Pythagore dans AMQ
=> AQ²=AM²+MQ²
MQ²= AQ²-AM²
MQ²= (2x)² -(x)²
MQ²= 4x²-x²
MQ= xV3 (x racine de 3)
b) f(x) = l'aire de MNPQ?
tu calcules l'aire avec tes données:
A= MN*MQ (largeur*longueur)
A= (8-2x)*(xV3)
A=...
ensuite tu développes f(x):
f(x)= -2V3(x-2)² +8V3
1- d'abord (x-2)²
2- ensuite la distributivité -2V3*[....]
3- enfin la réduction
si tu ne fais pas d'erreur, tu retrouves la même chose!
y'a plus qu'à!
a) MN est facile
MQ: si la trigo ne te dis rien (bien que simple vu les données)
tanMAQ= MQ/AM
MQ= AM*tan60°
MQ= x*tan60°
MQ= xV3
tu peux utiliser le théorème de Thalès dans ABC => CQ/CA = CP/CB = PQ/AB
CQ/8 = (8-2x)/8 PQ=MN=8-2x
CQ=8-2x donc AQ=2x (après calcul)
ensuite, tu utilises le théorème de Pythagore dans AMQ
=> AQ²=AM²+MQ²
MQ²= AQ²-AM²
MQ²= (2x)² -(x)²
MQ²= 4x²-x²
MQ= xV3 (x racine de 3)
b) f(x) = l'aire de MNPQ?
tu calcules l'aire avec tes données:
A= MN*MQ (largeur*longueur)
A= (8-2x)*(xV3)
A=...
ensuite tu développes f(x):
f(x)= -2V3(x-2)² +8V3
1- d'abord (x-2)²
2- ensuite la distributivité -2V3*[....]
3- enfin la réduction
si tu ne fais pas d'erreur, tu retrouves la même chose!
y'a plus qu'à!
Bonjour
Désolé j'ai fais une faute de calcul tan Pi/3 = racine(3)
donc tan Pi/3 = MQ/AM => racine(3)= MQ/x => MQ = racine(3)x
2/ Et pour f(x) si l'aire de MNPQ
donc je suis D'accord avec cenedra
Bonne journée et bon courage
Désolé j'ai fais une faute de calcul tan Pi/3 = racine(3)
donc tan Pi/3 = MQ/AM => racine(3)= MQ/x => MQ = racine(3)x
2/ Et pour f(x) si l'aire de MNPQ
donc je suis D'accord avec cenedra
Bonne journée et bon courage
J'utilise Thalès Puis Pythagore ? :S
Ils ont besoin d'aide !
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1/ tu as M et N des points de [AB] tel que AM=BN=x et AB=8
or AB=AM + MN + NB => AM + MN + NB=8 => x + MN + x = 8
=> 2x + MN = 8 => MN = 8-2x
pour MQ on a AMQ triangle rectangle en M
=> tangente [AP;AM]= coté opposé/coté adjacent
=> tan [AP;AM]=MQ/AM or [AP;AM]=Pi/3 car ABC un triangle équilatéral => tan Pi/3 = MQ/AM => racine(3)/3 = MQ/x
=> MQ = racine(3)x/3
2/ f(x) c'est quoi !!!