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Sujet du devoir
1a.calculer sans calculatrice:(les nombres sont au carré)1000(◄au carré)-999(◄au carré) ; 1001-1000 ;1002-1001
b.que peut-on conjecturer à partir de ces trois résultats?
2.Pour tout n appartient au entier naturel(N) montrer que (n+1)au carré-n au carré=2n + 1
En déduire que tout nombre impair est une différence de deux carrés consécutifs.
3.écrire 199 comme différence de deux carrés.
Où j'en suis dans mon devoir
je suis dsl mais je ne me souviens pas su tout comment il faut faire aider moi juste au moins pour la question 1 et 3merci
3 commentaires pour ce devoir
tu peux remarquer ausi que 1000=999+1 ou 999=1000-1
donc 1000²-999²=1000²-(1000-1)² ou (999+1)²-999²
donc 1000²-999²=1000²-(1000-1)² ou (999+1)²-999²
merci. maintenant que tu le dis je n'avais pas pensé aux identités remarquable!merci
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donc tu as 1000²-999²
as-tu remarqué que c'est la différence de 2 carrés ?
rappelle-toi l'identité remarquable:a²-b²=(a+b)(a-b)
icia=1000 et b=999
donc 1000²-999²=(1000+999)(1000-999)=1999 x 1 =1999