CNED devoie2 sur expressions algebriques equations et inequations.

Sujet du devoir

Exercice 3:

Dans une cidrerie, on veut vendre un jus de pomme préparé à partir de pommes à cidre et de jus de
pommes sucrées.
A la fabrication :
• 1 litre de jus de pommes à cidre revient à 0,40€ ;
• 1 litre de jus de pomme sucrées revient à 0,80€.

On effectue les mélanges suivants :
• 1ier mélange : dans une barrique de 150 litres, on verse x litres de jus de pommes sucrées et on
complète avec l’autre jus.
• 2ième mélange : dans une barrique de 300 litres, on verse x litres de jus de pommes à cidre et on
complète avec l’autre jus.

1)Quelles valeurs peut prendre x ?
2)On note y le prix de revient au litre du premier mélange et z celui du second.
a) Montrer que y=0.40x+60/150
b) Montrer que z=-0.20x+120/150
c) Entre quelles valeurs les prix y et z varient-t-ils ?
d) Pour quelle valeur de x ces prix sont-ils égaux ?
 a) Le rapport des prix entre un litre du second mélange et un litre du premier mélange est le rapport z/y.
Montrer que z/y=-1/2+275/x+150
b) Montrer que 0,75 ≤z/y≤ 2.

Où j'en suis dans mon devoir

Questions 1:
X est le nombre de litre de jus de pommes sucrées versé dans le barrique de 150 litre. mais il est aussi le nombre de litre de jus de pomme à cidre versé dans le barrique de 300 litres.

merci de votre aide.