- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
C'est une intéroggation de notre prof, lors d'une matiné ou nous étions encore endormis, il a cru bon de promettre a celui qui aurez la réponse un 20/20, j'ai donc commencer a chercher des infos sur le sujet, mais certains aspect me dépasse je cherche donc de l'aide!Le sujet :
sur une classe de 20 élèves quelle est le nombre de feuille d'absence que l'on pourrait faire (allant de personne n'est absent à tout le monde absent)
J'ai avancé dans le travail, je pense avoir la logique de base, j'ai eut la réponse final grâce a un ami mais il me manque le calcule final qui me permet de soutenir mes dires, si vous pouviez m'aider ce serez sympa et ça fait toujours un 20/20 de gagner...
Où j'en suis dans mon devoir
Combien y’as t’il de feuille d’absence différente possible avec une classe composé de 20 élèves ?On défini chaque élève : x1, x2, x3, x4,…, x20
-20 possibilités qu’un seul élève soit absent
-1 possibilité que seulement x20 soit absent
-Toutes les possibilités pour que 2 élèves sur 20 soit absents : x1 et x9 ou bien x12 et x3 ou bien x17et x18
etc… de 0 à 20 (190 possibilités que 2 élèves soient absents)
-Toutes les possibilités pour que 3 élèves sur 20 soit absents : x6, x2 et x3, ou bien x4, x11 et x12, ou bien x5, x9 et x20 etc... De 0 à 20 (X possibilités pour que 3 élèves soit absents)
-Etc…
A = ensemble des élèves absents
On peut avoir :
A={x1] (juste x1 absent)
A={x2]
Etc…
A={x1; x2} (x1 et x2 absents)
Etc...
A={x1; x2; x3; x4; x5...}
Ou même :
A={x5; x11; x16}
Notre but est de trouver les différentes manières de prendre K élèves parmi 20.
On cherche donc le nombre de sous-ensemble existants dans un ensemble de 20 éléments...
(Si chaque élève était numéroté de 1 à 20, cela reviendrais à dire qu’on cherche le nombre de possibilité pour n’en sélectionner qu’une partie : les 10 premières, les 10 derniers, les 10 du milieu ou bien les 5 premiers, les 5 derniers etc…)
Au final, on tombe sur 1 048 576
Un million quarante huit mille cinq cent soixante seize possibilités de feuille d’absence…
2 commentaires pour ce devoir
ça me semble correct mais je suis comme toi je ne voit pas comment tu pourrai écrire le calcul désolé
Je te remercie pour ton aide mais j'ai trouvé la réponse :
quand le prof fait l'appel:
il y a 2 possibilités pour le 1er de la liste : absent ou présent
puis 2 possibilités pour le 2è puis
2 possibilités pour le 3è etc..
le nombre total de possibilités est donc 2^20=1048576
quand le prof fait l'appel:
il y a 2 possibilités pour le 1er de la liste : absent ou présent
puis 2 possibilités pour le 2è puis
2 possibilités pour le 3è etc..
le nombre total de possibilités est donc 2^20=1048576
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.