Comment calculer les antécédents d'une fonction ?

Bonsoir,

Les antécédents d'une fonction sont les valeurs de x pour lequel ta fonction est egal à la valeur que l'on te donne

donc pour le a le raisonnement est bon, mais ta fonction tu ne dois pas l'ecrire sous cette forme car difficile à résoudre

Je dois alors utiliser celle-ci ? 3(x-1)(x+5) mais pour moi elle me semble plus compliquer...

pour le a il faut que tu factorises 3x² + 12x - 15 ainsi tu aura un produit de 2 facteurs qui sera = 0

b) -15 = x² + 12x - 15
c'est simple les termes 15 se supprime il reste
x² + 12x = 0
x (x + 12) = 0

c) -27 = x² + 12x - 15
0 = x² + 12x + 12
factorisation

le d est pareil que les precedents

oui il faut utiliser pour la première cette forme qui n'est pas compliquer
a )
0 = 3(x-1)(x+5)
le 3 s'annule en passant de l'autre coté
0 = (x-1)(x+5)
tu sais que le produit est nul si l'un des 2 facteurs est nul donc
x - 1 = 0 OU x+5 = 0
tu auras deux solutions de x

tu comprends?

Oui je comprends mieux, merci de ton aide.

x-1=0 x+5=0
x=1 x=-5

Les antécédents sont donc alors 1 et -5 ?

c'est ca

dernière chose, la forme factorisée est plus appropriée pour le 0 ?
Pour les autres il faut utiliser celle développée ?

oui la forme factorisé est le plus souvent utilisé quand l'antecedent est 0 tu le vois bien c'etait facile à resoudre
apres quand il s'agit d'un chiffre il faut generalement utilisé la forme developpé et ce chiffre se simplifie avec un autre voir le b

3x²+12x-15=-15
3x²+12x=0

avec 0 ça marche mais les autres je vois pas...

si la apres il faut factoriser
3x² + 12x = 0
tu mets x en facteur et tu aura 2 produits de 2 facteurs
x ( 3x + 12) = 0

tu auras à resoudre x = 0 ET 3x + 12 = 0

3x+12 =0
3x= -12
x= -4

antécédent -4

et euh pour x =0 ? je vois pas :x

c) -27 = 3x² + 12x -15
0 = 3x² + 12x + 12
tu mets 3 en facteur
0 = 3(x² + 4x + 4)
ce qui revient à écrire
0 = x² + 4x + 4
il faut determiner les 2 valeurs que peu prendre x, calculer du discriminant delta

je n'ai pas fais de cours sur le discriminant delta

ben la solution de x = 0 c'est x = 0 tout simplement
tu vois que si x = 0 l'expression = 0
donc solution x = 0 OU x = - 4

bon je te laisse je vais me coucher je te souhaite une bonne fin de soirée

Bonne nuit aussi, merci de m'avoir aidé car je suis vraiment pas doué en math...

Bonjour,

très bonne aide de Didi, comme d'habitude.

pour la c:
-27= 3x² +12x -15
3x² +12x +12=0, je factorise par 3
3(x²+4x+4)=0, ma parenthèse est une identité remarquable x²+2ax +a²
tu retrouves un produit de parenthèses nul.
effectivement, tu n'as pas encore vu le discriminant.

pour la d:
-30= 3x² +12x -15
3x² +12x +15=0
x²+4x+5=0, je sais que "x²+4x+4 =(x+2)²"
x²+4x+4-4+5=0
(x+2)² +1=0
(x+2)²=-1
impossible un carré est toujours positif!
donc f(x)=-30 n'a pas de solution

merci cenedra d'avoir fini d'expliquer le devoir
J'espere que tu as bien compris Swanko