Comment trouver les valeurs de a b et c dans un polynomes !!? question personnelle ...

Exemple :
x^4-x^3-4x²-x+1=P(x)
Que l'on cherche à mettre sous ça (x-1)(ax^3+bx²+cx + d), c'est clair que comme ca pas facile donc on va developper (x-1)(ax^3+bx²+cx + d)

c'est partit

(x-1)(ax^3+bx²+cx + d)
c'est la ou le calcul est barbare et ou il faut pas se planter
ax^4 - ax^3 + bx^3 - bx² + cx² -cx + dx - d

ensuite on regroupe les termes
ax^4 + x^3(-a+b) + x²(-b + c) + x (-c+d) - d

j'espere ne rien avoir oublier dans mon calcul

tu reprend P(x)
x^4 - x^3 - 4x² - x + 1
c'est aussi
1x^4 + x^3(*-1) + x²*(-4) + x*(-1) +1
je fait comme ca pour que tu comprennes

donc pour trouver les coeeficients il faut y aller par identité

P(x) = 1x^4 + x^3(*-1) + x²*(-4) + x*(-1) +1

ax^4 + x^3(-a+b) + x²(-b + c) + x (-c+d) - d

je ferai bien des cercles pour te montrer les identifications
tu vois que
a = 1 (tire de la puissance de x^4)
-a + b = -1 (tiré de la puissance de x^3)
-b+c = -4 (tiré de x²)

et ainsi de suite tu as compris ?