Comparer deux expressions . mathématiques .

Publié le 17 avr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 24 avr. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous et à toutes !

Voila j'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur deux questions :

1.Comparer ( pie +3)² et (pie -1)² en détaillant chaque étape de la comparaison
2.Comparer 1/racine de 2 -2 ( -2 en dehors de la racine) et 1/racine de 2 -3 ( -3 en dehors de la racine )
Merci d'avance .
Cordialement

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà essayé de faire cet exercice mais cela me semble faux et je pense avoir fais du hors sujet .



25 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
bonjour

pour comparer 2 nombres a et b, tu peux étudier le signe de leur différence a-b :
- si le résultat est positif, c'est que a > b
- si le résultat est négatif, c'est que a < b

(pi + 3)² - (pi - 1)² = tu reconnais l'identité remarquable a²-b² = ...?
factorise et simplifie.
quel est le signe du résultat? conclus.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
est-ce (1/V2) -2 ou bien 1/(V2-2) ?
mm question pour 1/ V2 -3

Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
D'accord je vais y faire . Je reviens dans environ 30 minutes
.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
Oui mais dans mon énnoncé entre les deux expressions il n'y a ni de + ni de - ...
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
relis attentivement ce que j'ai écrit :)
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
a²-b² = (a-b)*(a+b)
soit (pie-(-3+1))*(pie+3-1)
=-7.1
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
pi ne prend pas de e à la fin (c'est un garçon :D)

oui, c'est la bonne identité : a²-b² = (a-b)*(a+b)
mais tu fais erreur que les valeurs de a et de b
(pi + 3)² - (pi - 1)²

ici
a = pi + 3 et
b = pi - 1

donc
(a-b)*(a+b) = ... ?
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
tu ne dois pas remplacer pi par sa valeur approchée.
garde pi : il n'est pas nécessaire de calculer.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
(pi+3-pi-1)*(pi+3+pi-1)
=16.56
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
tu n'as pas lu !!
tu ne dois pas remplacer pi par sa valeur approchée.
garde pi : il n'est pas nécessaire de calculer.

(pi+3-pi+1)*(pi+3+pi-1) <-- erreur de signe dans la 1ère ( )
= 4 * (2 pi +2)
= 4 * 2 (pi+1)
= 8 * (pi+1)
inutile de calculer !

quel est la signe de 8(pi+1) ?
conclus.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
Donc le signe de 8(pi+1) est + donc c'est positif .
Donc dans mon DM il faut que je marque quoi pour repondre clairement avec toutes les étapes ?
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
bonne réponse.

pour ta rédaction :
explique-moi pourquoi on a calculé la différence entre les 2 nombres.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
On a calculé la différence entre ces deux nombres pour comparer les deux résultats ?
Donc je résume le calcul que je vais mettre dans mon dm :

a²-b² = (a-b)*(a+b)
(pi+3-pi+1)*(pi+3+pi-1)
= 4 * (2 pi +2)
= 4 * 2 (pi+1)
= 8 * (pi+1)
Donc le signe de 8(pi+1) est + donc c'est positif .

C'est cela ?
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
On calcule la différence entre ces deux nombres pour déterminer lequel est le plus grand.

en effet :
si le résultat est positif, alors (pi + 3)² > (pi - 1)²
si le résultat est négatif, alors (pi + 3)² < (pi - 1)²

... mets ton calcul ...

conclusion : le signe de 8(pi+1) est positif
donc (pi + 3)² > (pi - 1)²
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
D'accord je fais le deuxième mais pour le deuxième il n'y a aucune identité remarquable ...
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
est-ce (1/V2) -2 ou bien 1/(V2-2) ?
mm question pour 1/ V2 -3
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
C'est 1/racine de 2 -2 ( le -2 en dehors de la racine ) même chose pour l'autre ^^
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
cela ne répond pas exactement à ma question.

le -2 est-il au dénominateur, sous la barre de fraction, ou bien est-ce
(la fraction) et plus loin, moins 2
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
le -2 est au dénominateur
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
?
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
tu dois donc comparer 1/(V2-2) et 1/(V2-3)

euh... je suppose qu'il y d'autres méthodes, mais en voici une :

je compare V2 - 3 et V2 - 2 :
V2 - 3 < V2 - 2 <==>
1 / (V2 - 3) > 1 / (V2 - 2)
et je prends les inverses : le sens de l'inégalité change
car la fonction inverse est décroissante.
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
Donc c'est sa la réponse mais pourquoi vous mettez ( racine carré de 2 -2 entre parenthèse ? Il n'y a pas de parenthèses dans mon ennoncés ?!
Anonyme
Posté le 17 avr. 2012
oui, sur le papier, il n'en est pas besoin.

les ( ) sont indispensables pour écrire sur l'écran.
sans elles, l'expression peut avoir différentes interprétations (déjà dit)
par ex. (1/V2)-2 ou bien 1/(V2-2) et elles n'ont pas la mm valeur!

d'où la nécessité de bien préciser ici si on veut partir sur un bon énoncé.
comprends-tu?
Anonyme
Posté le 18 avr. 2012
Oui je comprends merci mais donc la réponsese pour :
Comparer 1/racine de 2 -2 et 1/racine de 2 -2 est :
il faut comparer V2 - 3 et V2 - 2 :
V2 - 3 < V2 - 2 <==>
1 / (V2 - 3) > 1 / (V2 - 2)
et il faut prendre les inverses : le sens de l'inégalité change
car la fonction inverse est décroissante.
C'est cela ?
Anonyme
Posté le 18 avr. 2012
exact.
as-tu d'autres questions?

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