Configuration de plan

Sujet du devoir

ABCD est un carré, E, F et G sont les milieux respectifs des segments [AB]; [BC] et [BF].

1) Faire figure
2) ...
3)Donner la nature du triangle
4) En déduire que les droites (AF) et (DE) sont perpendiculaires. On note H leur points d'intersection.
5) Calculer la longueur DH. On pourra utiliser l'aire du triangle AFD.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais les 3 premières questions mais pour les deux dernière je suis bloquée. Pour la question 4 je pense qu'il faut utiliser la réciproque de thalès dans le triangle ABF mais je crois que mon calcul n'est pas bon. Et pour la question 5 je pense qu'il faut soustraire l'aire du grand carré par l'aire des deux triangles mais le problème c'est le calcul.