Configuration du plan 3

Sujet du devoir

ABC est un triangle rectangle en A,M est un point de [BC]. La bissectrice de l'angle BMA coupe (AB) en N,celle de l'angle AMC coupe la droite (AC) en P.
Démontrer que A et M appartiennent au cercle C de diamètre [NP].

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense que [AM] est aussi le diamètre de ce cercle c'est pour qu'il appartient aussi à ce cercle.
Merci d'avance