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Sujet du devoir
Bonjour (:Je n'arrive pas du tout a faire un exercice , je souhaiterait avoir votre aide.
Dans un repère , on donne trois points :
A(3;4), B(-5;2), C(1;-4)
a. determiner les coordonnées du milieu de I du coté [AB] et du milieu J du coté [AC]
b. Déterminer l'équation de la droite (CI), puis de la droite (BJ).
c.Déterminer les coordonnées du point d'intersection M des droites (BJ) et (CI). Quel rôle joue ce point pour le triangle ABC ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas du tout comment faire pour résoudre ces questions ci dessus.Je vous remercie d'avance.
9 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Pour le milieu du segment tu utilise la formule de Niceteatching
Par contre pour déterminer l'équation de la droite il y a une autre solution que je te donne
L'équation de la droite est de la forme y = ax + b
Puisque la droite passe par le point A les coordonnées da A vérifient cette équation. On peut donc écrire : 4 = 3a + b
La droite passe aussi par le point I donc les coordonnées de I vérifient aussi l'équation et on peut écrire yI = xIa + b
Tu as alors un système de 2 équations à 2 inconnues facile à résoudre....
Exemple l'équation de la droite passant par AB serait
4 = 3a + b (1)
2 = -5a + b (2)
(1) - (2) ====> 4-2 = 8a donc a = 4
4 = 3(4) + b donc 4 = 12 + b ===> b = - 8
l'equation de la droite est 4x - 8
A toi de choisir....mais il est bon de connaitre les deux manières
Pour le milieu du segment tu utilise la formule de Niceteatching
Par contre pour déterminer l'équation de la droite il y a une autre solution que je te donne
L'équation de la droite est de la forme y = ax + b
Puisque la droite passe par le point A les coordonnées da A vérifient cette équation. On peut donc écrire : 4 = 3a + b
La droite passe aussi par le point I donc les coordonnées de I vérifient aussi l'équation et on peut écrire yI = xIa + b
Tu as alors un système de 2 équations à 2 inconnues facile à résoudre....
Exemple l'équation de la droite passant par AB serait
4 = 3a + b (1)
2 = -5a + b (2)
(1) - (2) ====> 4-2 = 8a donc a = 4
4 = 3(4) + b donc 4 = 12 + b ===> b = - 8
l'equation de la droite est 4x - 8
A toi de choisir....mais il est bon de connaitre les deux manières
Bonjour. :)
Est-ce que tu as déjà fait le repère ?
Est-ce que tu as déjà fait le repère ?
0ui ;D
Merci beaucoup , grâce a vous j'ai compris maintenant.
Mais pourriez vous m'aidez pour la question c .
Merci d'avance !
Mais pourriez vous m'aidez pour la question c .
Merci d'avance !
Merci beaucoup !
Pourriez vous m'aidez pour la question c ?
Pourriez vous m'aidez pour la question c ?
Si tu as les equations des droites BJ et CI ( question b )
M estle point d'intersection des deux droites. Donc en M les 2 é quation de BJ et CI sont égales.
il faut resoudre le système d'équations donné par ces droites...
ax + b = a'x + b'....
M estle point d'intersection des deux droites. Donc en M les 2 é quation de BJ et CI sont égales.
il faut resoudre le système d'équations donné par ces droites...
ax + b = a'x + b'....
xi=(xa+xb)/2 et yi=(ya+yb)/2
idem pour j milieu de [AC]
xj=(xa+xc)/2 et yj=(ya+yc)/2
b/ Pour l'équation de droite (CI): elle sera du type y=mx+p
Il faut calculer le coefficient directeur m=(yi-yc)/(xi-xc)
Ensuite tu cherches p, sachant que I appartient à la droite ,tu peux écrire yi=mxi+p
Tu résous l'équation et tu trouves p
Idem pour l'équation de (BJ) sauf que m=(yj-yb)/(xj-xb)
idem pour j milieu de [AC]
xj=(xa+xc)/2 et yj=(ya+yc)/2
b/ Pour l'équation de droite (CI): elle sera du type y=mx+p
Il faut calculer le coefficient directeur m=(yi-yc)/(xi-xc)
Ensuite tu cherches p, sachant que I appartient à la droite ,tu peux écrire yi=mxi+p
Tu résous l'équation et tu trouves p
Idem pour l'équation de (BJ) sauf que m=(yj-yb)/(xj-xb)
Bonjour,
En ce qui concerne les coordonnées du point d'intersection M, des droites (BJ) et (CI), il suffit de comprendre que les coordonnées de M vérifient chacune des équations de droites. Tu poses ainsi : M (xM ; yM) et dans chacune des équations et de résoudre le système obtenu.
La démarche est-elle comprise ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
En ce qui concerne les coordonnées du point d'intersection M, des droites (BJ) et (CI), il suffit de comprendre que les coordonnées de M vérifient chacune des équations de droites. Tu poses ainsi : M (xM ; yM) et dans chacune des équations et de résoudre le système obtenu.
La démarche est-elle comprise ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
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a/ Si I milieu de [AB], alors xI = (xA+xB)/2 et yI = (yA+yB)/2
Voici les coordonnées de I, sans oublier que I(xI ; yI) : toujours l'abscisse x puis l'ordonnée y
b/ Pour déterminer l'équation type d'une droite (AB) (y = mx + p), il faut d'abord obtenir le coefficient directeur m :
m = (yB-yA)/(xB-xA)
Une fois que tu obtiens la valeur de m, il te suffit de remplacer dans y = mx + p pour obtenir p (y sera yA, m sera la valeur trouvée et x sera xA)
A toi de jouer et reviens me voir.
Niceteaching, prof de maths à Nice