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Sujet du devoir
Bonjour,On considère l'algorithme suivant :
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA.
Affecter à b la valeur yI - yA.
Affecter à c la valeur xB - xI.
Affecter à d la valeur yB - yI.
Si a # c
---alors afficher " Perdu !".
---Sinon :
---Si b # d
*****alors afficher "Perdu !!".
*****Sinon afficher "Gagné !!".
---Fin Si
Fin
Fin
Questions :
1) Si on prend les points A(10 ; -5), B(5 ; 4) et I(7 ; 6), qu'affiche l'algorithme ?
2) Si on prend les points A(-30 ; 1), B(10 ; 3) et I(-10 ; -2), qu'affiche l'algorithme ?
3) Si on prend les points A(-3 ; -4), B(1 ; 4) et I(-1 ; 0), qu'affiche l'algorithme ?
4) Généraliser vos résultats. Que fait cet algorithme ?
Où j'en suis dans mon devoir
Voici mes réponses :1)
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA.
Affecter à b la valeur yI - yA.
Affecter à c la valeur xB - xI.
Affecter à d la valeur yB - yI.
a # c
afficher " Perdu !".
Fin Si
Fin
2)
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA.
Affecter à b la valeur yI - yA.
Affecter à c la valeur xB - xI.
Affecter à d la valeur yB - yI.
b # d
alors afficher "Perdu !!".
Fin Si
Fin
3)
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA.
Affecter à b la valeur yI - yA.
Affecter à c la valeur xB - xI.
Affecter à d la valeur yB - yI.
b # d
afficher "Gagné !!".
Fin Si
Fin
4) Cet algorithme donne les coordonnées de vecteurs. et ????
Pouvez me dire si mes réponses sont bonnes et pouvez vous m'aider, pouvez vous m'aider aussi pour la 4) s'il vous plait. Merci.
7 commentaires pour ce devoir
Mais pour le 1, 2 et 3 est ce qu'il faut marquer les coordonnées de A, B et I ?
exemple pour le 1. :
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI = 4 – 6 = -2
a # c car -3 # -2
afficher " Perdu !".
Fin Si
je dois marqué quel algorithme celui là ou l'autre que j'avais fait en 1er ?
pour la 4. :
De façon générale, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si les deux conditions « Si a # c » et « b # d » sont fausses simultanément. Autrement dit, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps.
Cela nous conduit à « Gagné !! » si et seulement si les coordonnées des points A, B et I répondent au système :
| a = c
| b = d
On remplace a par xI – xA
b par yI - yA
c par xB - xI
d par yB - yI
Puis on met ce système sous la forme
| xI = -1
| yI = 0
(je ne sais pas comment on arrive à -1 et 0 par le calcul je n'arrive pas à passer de
xI - xA = xB-xI à xI = -1
(j'ai trouvé -1 car ce sont ses coordonnées c'est ce qu'il y a marqué dans l'énoncé)
J'ai mis les points du 3) dans un repère et j'ai trouvé que I est le milieu de AB. Je l'ai fait aussi par calcul j'ai calculé les vecteurs Ai et IB : AI (xI- xA ; yI- yA) ... AI(2 ;4) et IB (xB - xI ; yB - yI) ... IB (2 ; 4). Donc AI = IB donc I est le milieu de AB.
exemple pour le 1. :
Variables : xA, yA, xB, yB, xI, yI des nombres réels.
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI = 4 – 6 = -2
a # c car -3 # -2
afficher " Perdu !".
Fin Si
je dois marqué quel algorithme celui là ou l'autre que j'avais fait en 1er ?
pour la 4. :
De façon générale, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si les deux conditions « Si a # c » et « b # d » sont fausses simultanément. Autrement dit, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps.
Cela nous conduit à « Gagné !! » si et seulement si les coordonnées des points A, B et I répondent au système :
| a = c
| b = d
On remplace a par xI – xA
b par yI - yA
c par xB - xI
d par yB - yI
Puis on met ce système sous la forme
| xI = -1
| yI = 0
(je ne sais pas comment on arrive à -1 et 0 par le calcul je n'arrive pas à passer de
xI - xA = xB-xI à xI = -1
(j'ai trouvé -1 car ce sont ses coordonnées c'est ce qu'il y a marqué dans l'énoncé)
J'ai mis les points du 3) dans un repère et j'ai trouvé que I est le milieu de AB. Je l'ai fait aussi par calcul j'ai calculé les vecteurs Ai et IB : AI (xI- xA ; yI- yA) ... AI(2 ;4) et IB (xB - xI ; yB - yI) ... IB (2 ; 4). Donc AI = IB donc I est le milieu de AB.
c'est toujours mieux quand tu mets le détail : cela permet à ton professeur de voir que tu as bien compris.
exemple pour le 1. :
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 – 6 = -2
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # -2
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
De façon générale, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si les deux conditions « Si a # c » et « b # d » sont fausses simultanément. ---> je ne suis pas d'accord : il suffit que l'UNE SEULE des 2 égalités ne soit pas vérifiée pour que ce soit 'perdu'.
Autrement dit, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps. ---> là je suis d'accord :)
cet algorithme compare les coordonnées des vecteurs AI et IB
et retourne 'gagné' s'il sont égaux.
tout ce que tu as écris sur les systèmes... tu peux gommer sans regret ; )
I est le milieu de AB. --> exactement !
car si vectAI =vectIB
cela signifie que les points A, I, B sont alignés et que I est le milieu du segment [AB].
exemple pour le 1. :
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 – 6 = -2
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # -2
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
De façon générale, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si les deux conditions « Si a # c » et « b # d » sont fausses simultanément. ---> je ne suis pas d'accord : il suffit que l'UNE SEULE des 2 égalités ne soit pas vérifiée pour que ce soit 'perdu'.
Autrement dit, l’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps. ---> là je suis d'accord :)
cet algorithme compare les coordonnées des vecteurs AI et IB
et retourne 'gagné' s'il sont égaux.
tout ce que tu as écris sur les systèmes... tu peux gommer sans regret ; )
I est le milieu de AB. --> exactement !
car si vectAI =vectIB
cela signifie que les points A, I, B sont alignés et que I est le milieu du segment [AB].
D'accord, merci.
Donc voici mes réponses :
1)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 – 6 = -2
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # -2
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
2)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -10-(-30)= 20
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = -2 - 1 = -3
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 10-(-10) = 20
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 3 - (-2) = 5
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # 5
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
3)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -1-(-3) = 2
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 0 -(-4) = 4
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 1 - (-1)= 2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 - 0 = 4
Si a = c et b = d ----> c'est bien le cas : 2 = 2 et 4 = 4
---alors afficher " Gagné !".---> donc, on affiche 'gagné'
---Fin Si
Fin
4)
L’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps.
Cet algorithme compare les coordonnées des vecteurs AI et IB
et retourne 'gagné' s'il sont égaux.
AI (xI- xA ; yI- yA) ... AI(2 ;4) et
IB (xB - xI ; yB - yI) ... IB (2 ; 4).
I est le milieu de AB.
car si vectAI =vectIB
cela signifie que les points A, I, B sont alignés et que I est le milieu du segment [AB].
Pouvez vous m'aider et me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.
Donc voici mes réponses :
1)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = 7 - 10 = -3
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 6 – (-5) = 11
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 5 – 7 = -2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 – 6 = -2
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # -2
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
2)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -10-(-30)= 20
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = -2 - 1 = -3
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 10-(-10) = 20
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 3 - (-2) = 5
Si a # c ---> c'est bien le cas : -3 # 5
---alors afficher " Perdu !".---> donc, on affiche 'perdu'
---Fin Si
Fin
3)
Début :
Saisir xA, yA, xB, yB, xI, yI.
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -1-(-3) = 2
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = 0 -(-4) = 4
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 1 - (-1)= 2
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 4 - 0 = 4
Si a = c et b = d ----> c'est bien le cas : 2 = 2 et 4 = 4
---alors afficher " Gagné !".---> donc, on affiche 'gagné'
---Fin Si
Fin
4)
L’algorithme ne retourne « Gagné !! » que si a=c et b=d en même temps.
Cet algorithme compare les coordonnées des vecteurs AI et IB
et retourne 'gagné' s'il sont égaux.
AI (xI- xA ; yI- yA) ... AI(2 ;4) et
IB (xB - xI ; yB - yI) ... IB (2 ; 4).
I est le milieu de AB.
car si vectAI =vectIB
cela signifie que les points A, I, B sont alignés et que I est le milieu du segment [AB].
Pouvez vous m'aider et me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci.
c'est bien!
sauf une petite erreur :
2)
...
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -10-(-30)= 20
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = -2 - 1 = -3
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 10-(-10) = 20
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 3 - (-2) = 5
Si a # c ---> ce n'est le cas car a=c, donc on passe au 'sinon'
---Sinon :
---Si b # d ----> c'est bien le cas : -3 # 5
---alors afficher " Perdu !".
---Fin Si
Fin
dans le cas 2)
le 1er contrôle, sur les abscisses a et c, est bon... mais c'est au contrôle sur les ordonnées b et d que ça 'bloque'.
bonne soirée !
sauf une petite erreur :
2)
...
Affecter à a la valeur xI - xA ---> donc a = -10-(-30)= 20
Affecter à b la valeur yI - yA ---> donc b = -2 - 1 = -3
Affecter à c la valeur xB - xI ---> donc c = 10-(-10) = 20
Affecter à d la valeur yB - yI ---> donc d = 3 - (-2) = 5
Si a # c ---> ce n'est le cas car a=c, donc on passe au 'sinon'
---Sinon :
---Si b # d ----> c'est bien le cas : -3 # 5
---alors afficher " Perdu !".
---Fin Si
Fin
dans le cas 2)
le 1er contrôle, sur les abscisses a et c, est bon... mais c'est au contrôle sur les ordonnées b et d que ça 'bloque'.
bonne soirée !
D'accord. Merci.
bonne continuation !
a+
a+
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
oui, on a, dans l'ordre : perdu, perdu, gagné.
4) ce n'est pas la réponse attendue
pour la trouver :
place dans un repère les points A, B et I du 3)
que représente I pour A et B ?