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Sujet du devoir
soit les points A(-2;1) B(3;3) C(-5;-3) D(5;1) et T(0;-1).K est le point de coordonnées (-1;y)1: les droites (AC) et (BD) sont elles paralléles? (AC et BD ne sont pas paralléles)
2: Même question pour (AB) et (DC). ( AB et DC sont paralléles)
3: Les point C,Det T sont ils alignés? (les points C,D et T ne sont pas alignés)
4: Calculer le réel y tel que C,K et A soient alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déja fait les 3 premiere questions les réponses sont entre parenthése je bloque a la question 4 j'ai pu qu'a faire l'inéquation:x*y'-y*x'=0
4*(y-1)-(y+3)*1=0
et la je bloque
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Deux droites sont parallèles si les vecteurs directeurs u-> et v-> de ces droites sont colinéaires, donc s'il existe un réel k tel que : u-> = k.v->
Remarque : -> désigne la flèche à mettre sur le vecteur !
C'est cette définition vectorielle que tu dois utiliser tout au long de ton devoir.
APPLICATION INDICATIVE POUR LA REDACTION DE TON DEVOIR :
1/
AC-> a pour coordonnées (xC-xA ; yC-yA) = (-3 ; -4)
Donc AC-> = -3.i-> - 4.j-> (dans le repère (O ; i-> ; j->)
BD-> a pour coordonnées (2 ; -2) C'est-à-dire : BD-> = 2.i-> - 2.j->
Comme il n'existe pas de réel k tel que AC-> = k.BD->, les vecteurs AC-> et BD-> ne sont pas colinéaires et par conséquent les droites (AC) et (BD) sont sécantes.
2/
Faire de même :
AB-> = 5.i-> + 2.j->
DC-> = 10.i-> + 4.j-> = 5.AB->
Donc OK avec toi : (AB) // (DC)
4/ Pour le point que te pose problème :
CK-> a pour coordonnées (4 ; y+3)
AC-> a pour coordonnées (-3 ; -4)
Les points C, K et A sont alignés si les vecteurs CK-> et AC-> sont colinéaires, en l'occurence si :
xCK-> . yAC-> - xAC-> . yCK-> = 0
4.(-4) - (-3).(y+3) = 0
y = 7/3
Sauf erreur de calcul... Le raisonnement est là, en tous cas.
Bonne continuation !
Niceteaching, prof de maths à Nice qui trouve peu aisé de représenter des vecteurs sur ce site... Il faudrait envisager l'insertion de pièces jointes ou un module spécifique aux maths !!!