Correction calcul hypothénuse

Sujet du devoir

Un triangle rectangle à pour périmètre 154cm et pour aire 924cm². Quelle est la longueur de l'hypothénuse ?

Soit h la longueur de l'hypothénuse et a et b celles des côtés de l'angle droit.
Exprimer (a+b)² à l'aide de h d'une part en utilisant le périmètre et d'autre part en utilisant le théorème de Pythagore.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai trouvé:

Je sais que a²+b²=h² ( théorème de pythagore)
a²+2ab+b²=h²+2ab
(a+b)²=h²+2ab

154=a+b+h
a+b=154-h
(a+b)²=(154-h)²
h²+2ab=(154-h)²
h²+2ab = 154²-308h+h²
2ab=154²-308h


924=ab/2

ab= 2*924
ab= 1848
On remplace ab dans 2ab=154²-308h

2*1848=154²-308h
308h=154²-2*1848
308h=20020
h=20020/308
h=65cm.

J'aimerais juste savoir si il y a des erreures, ou si les méthodes ne sont pas les bonnes. Merci d'avance !