Créer un algorithme "a la main".

Sujet du devoir

Dans un lycée, un code d'accès à la photocopieuse est attribué à chaque professeur. Ce code est un nombre à 4 chiffres choisis dans la liste {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, chaque chiffre pouvant être repéré à l'intérieur d'un même code. Par exemple 0027 et 5855 sont des codes possibles.

1)Combien de codes peut-on ainsi former ?
2)Ce code permet aussi de définir un identifiant pour l'accès au réseau informatique. L'identifiant est constitué du code à 4 chiffres suivie d'une clé calculée à l'aide de l'algorithme suivant :

Entrée : N est le code à 4 chiffres
Initialisation : Affecter à P la valeur de N ;
Affecter à S la valeur 0 ;
Affecter à K la valeur 1.
Traitement : Tant que K 4 :
Affecter à U le chiffre des unités de P ;
Affecter à K la valeur K+1 ;
Affecter à S la valeur S+K*U ;
Affecter à P la valeur P −U/10;
Affecter à R le reste de la division euclidienne de S par 7 ;
Affecter à C la valeur 7-R.
Sortie (la « clé ») : Afficher C.

a) Faire fonctionner l'algorithme avec N = 2 282.
b) Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Un professeur s'identifie sur le réseau informatique en entrant le code 4732 suivi de la clé 7. L'accès au réseau lui est refusé. Le professeur est sûr des 3 derniers chiffres du code et de la clé, l'erreur porte sur le 1er chiffre du code (qui n'est donc pas égal à 4). Quel est ce 1er chiffre ?

Où j'en suis dans mon devoir

1 / j'ai trouvé 10*10*10*10 = 10^4 soit 10000 codes possibles.

2 / J'ai fait le traitement en ligne et pas sous forme verticale.
J'ai décomposé les 4 étapes.
Je les marques :

Etape 1 : P = 2282; S=0; K=1 (en variables)
donc U= 2 ; K=1+1 ; S=0+2*2 ; P=(2282-2)/10 ; R=4 ; C=7-4
donc K=2 ; S=4 ; P=228 ; R=4 ; C=3 comme K < 4 je continue.

J'en arrive à l'étape 4 (j'abrège les 2 et 3) et je trouve.

Etape 4 : P=2; S=36 ; K=4 ; U=2
donc K=5 ; S=46 ; P=2-2/10 ; R=4 ; C=3
Comme K > 4 j'arrête

La clé qui correspond à N=2282 est 3.

J'ai fait comme ça au devoir d'avant, mais le prof m'a marqué peu de points en m'indiquant : METHODE NON RESPECTEE.

Pourtant mon résultat était juste, mais j'ai eu faux parceque mon écriture est en ligne et pas en colonne.

Pourquoi on me marque que c'est faux alors que le résultat est juste ?

Qui peut me donner la méthode pour retranscrire les valeurs en COLONNE mais pas en ligne ?

Je ne comprends pas (manque de logique...)

Merci