decimal illimite periodique

Sujet du devoir

voila j ai un dm pour la rentrée est ce quel qu un pourrait m aider et me corriger merci d avance

voici l enoncé;
Exercice 1
Un nombre possède un développement décimal illimité périodique lorsque son développement décimal est illimité et qu?une séquence de nombre de répète. Cette séquence s?appelle la période. Par exemple, 1,428571428571428571???? est un nombre avec développement décimal illimité périodique de période 428571, on peut donc le noter 1,(428571) ?.
Le nombre 1/3 est-il un nombre à développement décimal illimité périodique ? Si oui quelle est sa période ?
Même question pour 45/11  ?
On cherche à montrer que le nombre x=39,(27) ? est un rationnel.
Comment écrire 100x ?
Calculer alors 100x-x de 2 manières différentes. (sous forme d?équation et sous forme de nombres)
En déduire que x est un rationnel.

Où j'en suis dans mon devoir

1/le nb 1/3 est un nb décimal périodique car le chiffre 3 se répète a l infini on peut donc noter 1/3=03333....
2/le nb 45/11 est un nb décimal illimité périodique car
45/11=4.090909
4.09090... est un nb a développement décimale illimité périodique de période 09 on peut donc le noter:4.09
3/39.27 est un nb décimal mais aussi un rationnel qui peut  s  'écrire 3927/1000

a/100x=100*3927/1000=3927/10 ou 392.7

b/ sous forme d équation
100x-x= 3927/10-3927/1000=388773/1000
sous formes de nombre
288773/1000=388.773
c/x est un rationnel car il peut s écrire 388773/1000

exercice 2
1/
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je remercie d avance les personnes qui me corrigerons et m aiderons pour mes erreurs
bonne journée a tous