- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
ABC est un triangle isocèle en A tel que AB=AC=10cm.H est le pied de la hauteur issue de A ( C'est - a dire H appartient [BC]et (AH)est perpendiculaire à ( BC ) ) . On note x la lomgueur du segment [ BC ]
1) A ; Calculer la valeur exacte de AH et l'aire S du triangle ABC pour
x = 4
x=10
B)pourrait -on avoir X=22 ? Pourquoi ?
c ) Entre quelle valeurs x peut t'il varier ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai construie la figure demandée mais ensuite je suis bloquer pour les questions suivantes ... Aidez moi svp pour cette exeercice .6 commentaires pour ce devoir
"B)pourrait -on avoir X=22 ? Pourquoi ?"
=> en essayant de le dessiner avec x=22cm, on peut comprendre ;)
=> en essayant de le dessiner avec x=22cm, on peut comprendre ;)
Bonjour Julie.
[AH] étant la hauteur principale, elle est aussi la médiane. Donc BH = BC/2 = x/2. On peut donc calculer AH avec le théorème de Pythagore.
L'aire du triangle est le demi-produit de sa base par sa hauteur : ici x * AH/2
Chaque côté d'un triangle est inférieure à la somme des deux autres et supérieure à leur différence.
[AH] étant la hauteur principale, elle est aussi la médiane. Donc BH = BC/2 = x/2. On peut donc calculer AH avec le théorème de Pythagore.
L'aire du triangle est le demi-produit de sa base par sa hauteur : ici x * AH/2
Chaque côté d'un triangle est inférieure à la somme des deux autres et supérieure à leur différence.
Bonjour Julie,
Ta réflexion progress-t-elle ?
C'est la valeur de AH donc la hauteur d'un triangle isocèle que tu recherches (AH perpendiculaire à BC)
Tu dois appliquer le théorème de pythagore pour la calculer...
Attention la valeur de x donnée dans les 2 cas correspondra au double de la longueur de la base BC ...
Sois attentive pour tes calculs :
1(A) :
AH² + HC² = AC² (énoncé de pythagore en accord avec ta figure)
remplace les données que tu connais
AH² + (1/2*4)² = 10²
AH² = 100 - 4
AH² = 96
AH = racine carrée de 96 notée V96 ou 4V6
La hauteur du triangle 1(A) mesure donc 4V6 cm donc plus ou moins 9,8 cm
calcul de l'aire associé : B*H/2
soit
2 * 4V6 / 2 = 4V6 cm²
1(B):
HC mesure ici la moitié de 10 = 5 cm
AH² = 100 - 25
Ah² = 75 = 5V3
calcul de l'aire associé : B*H/2
soit
5 * 5V3 / 2 = 12,5V3 cm²
Ta réflexion progress-t-elle ?
C'est la valeur de AH donc la hauteur d'un triangle isocèle que tu recherches (AH perpendiculaire à BC)
Tu dois appliquer le théorème de pythagore pour la calculer...
Attention la valeur de x donnée dans les 2 cas correspondra au double de la longueur de la base BC ...
Sois attentive pour tes calculs :
1(A) :
AH² + HC² = AC² (énoncé de pythagore en accord avec ta figure)
remplace les données que tu connais
AH² + (1/2*4)² = 10²
AH² = 100 - 4
AH² = 96
AH = racine carrée de 96 notée V96 ou 4V6
La hauteur du triangle 1(A) mesure donc 4V6 cm donc plus ou moins 9,8 cm
calcul de l'aire associé : B*H/2
soit
2 * 4V6 / 2 = 4V6 cm²
1(B):
HC mesure ici la moitié de 10 = 5 cm
AH² = 100 - 25
Ah² = 75 = 5V3
calcul de l'aire associé : B*H/2
soit
5 * 5V3 / 2 = 12,5V3 cm²
2) et si x = 22 ???
Réfléchis : la base du triangle représenté mesurera 11 cm...
C'est impossible puisque l'hypothénuse (le côté le plus long dans le triangle rectangle ) mesure 10cm... Un côté adjacent à l'angle droit ne peut pas dépasser l'hypothénuse !
3)
Pour le vérifier, tu peux le faire algébriquement ...
AH² + (x/2)² = AC²
(x/2)² = 100 - AH²
x²/4 = 100 - AH²
x² = 4 * (100 - AH²)
x = V[4 * (100 - AH²)]
x = 2 * V(100 - AH²)
Si AH = o
la hauteur du triangle est nulle, la forme ABC se réduit à un segment... ==> x/2 = 10 ; x = 20 impossible
Si AH = 10
c'est impossible puisque l'hypothénuse mesure déjà 10 et ne peut être dépassée... ==> x = 0 impossible
La valeur de x doit osciller entre 0 et 20 !
Réfléchis : la base du triangle représenté mesurera 11 cm...
C'est impossible puisque l'hypothénuse (le côté le plus long dans le triangle rectangle ) mesure 10cm... Un côté adjacent à l'angle droit ne peut pas dépasser l'hypothénuse !
3)
Pour le vérifier, tu peux le faire algébriquement ...
AH² + (x/2)² = AC²
(x/2)² = 100 - AH²
x²/4 = 100 - AH²
x² = 4 * (100 - AH²)
x = V[4 * (100 - AH²)]
x = 2 * V(100 - AH²)
Si AH = o
la hauteur du triangle est nulle, la forme ABC se réduit à un segment... ==> x/2 = 10 ; x = 20 impossible
Si AH = 10
c'est impossible puisque l'hypothénuse mesure déjà 10 et ne peut être dépassée... ==> x = 0 impossible
La valeur de x doit osciller entre 0 et 20 !
Bonjour,
Tu ne donnes pas de réponse, tu as compris alors ou non ??
Tu ne donnes pas de réponse, tu as compris alors ou non ??
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
La question est : "A ; Calculer la valeur exacte de AH et l'aire S du triangle ABC pour x = 4 "
La hauteur issue de A passant par H en BC forme un angle droit, et comme le triangle est isocèle en A, le point H est à la même distance de B et de C. Donc BH = CH = x/2 ; donc BH = CH = 2 avec x=4.
Et après pour calculer AH, il faut utiliser le théorème de Pythagore.
Bon courage et bonnes vacances!