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Sujet du devoir
A,B,C et D sont les quatres points de la figure plane tels que (AB) perpendiculaire a (BC) et (CD) perpendiculaire a (BC). Données: BC=7, AB=3 et CD=2. M est un point mobile sur le segment BC. On pose x=BM. question 3a: construire le point D', symétrique du point D par rapport à la droite (BC). queston3b: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, M appartient au segment AD'. question 3c: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, x sur (sur barre de fraction)7-x =3 sur 2. question 3d: En déduire la valeur qu'il faut donner à x pour que la distance l soit minimale. Pouvez vous m'aidez pour ces questions ?
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis : J'ai déjà fait les questions 1a: justifier que AM^2=x^2+9 et que DM^2=x^2-14x+53. question 1b: En déduire la valeur de x pour laquelle on a AM=DM. question 2a: recopier la phrase et compléter: (AM) perpendiculaire a (DM) si et seulement si, M appartient au cercle de diamètre AD. b) vérifier que AD^2=50: j'ai donc utiliser pythagore. c) justfier que (AM)perpendiculaire a (DM) si et seulement si,x^2-7x+6=0 j'ai résolu avec les résulat de la question 1 d) développer (x-1)(x-6) j'ai donc développer et l'on remarque que cette expression est la forme factorisée de la question c). e) en déduire les positions de M telles que (AM)perpendiculaire a (DM). Pouvez vous m'aidez ?
2 commentaires pour ce devoir
dans le cas du 3b), la figure est dans une configuration de Thalès
question 3d.
tu résous l'équation précédemment trouvée (x=21/5)
Ils ont besoin d'aide !
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>> AM+DM = AM+MD' car DM=MD' (la symétrie axiale conserve les longueurs)
AM+MD' est minimale si les points A, M et D' sont alignés (c'est intuitif, néanmoins ça peut se prouver en utilisant l'inégalité triangulaire je pense) c'est-à-dire si M appartient au segment [AD']