Demontrer que la figure est un parallelograme

Sujet du devoir

ABCD est un parallélogramme, d est la parallèle à (BD) qui passe par A, les droites d et (BC) sont sécantes en un point M.
Démontrer que AMBD est un parallélogramme

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour alors voila j'ai tout d'abord penser a démontrer que les deux droites étaient de même longueur (DA) et (BM). J'ai en effet découvert que BC=BM. Le problème est que je ne sais pas si j'ai le droit de marquer que "comme BM est le prolongement de BC, et que ABCD est un parallélogramme alors BC et DA sont parallèle de même longueur". Propriété qui est, pour moi, totalement stupide et fausse. Je vous demande donc conseille pour savoir comment tourner ma phrase et/ou , si je me trompe me mettre sur la voie. Merci


Codialement,
Sylux12