démontrez avec les vecteurs

Sujet du devoir

ABC est un triangle.E et F sont les points tels que :vecteurAE=1/3vAC et vAF=3vAB.
Objectif:Demontrer que les droites BE et FC sont paralleles.

A.Sans repere
1.Faites une figure en tracant un triangle ABC et en placant les points E et F.

a)Completez:vCF=...+AF et vBE=...+vAE
b)Deduisez-en que:vCF=3vAB-vAC et vBE=-vAB+1/3vAC

il reste a trouver le nombre k tel que vCF=k*vBE
a)Demontrez que les vecteurs -3BE et CF sont egaux
b)Concluez

B.Avec un repere
choisissons le repere (A,vAB,vAC)

1.Pourquoi F a-t-il pour coordonnees (3;0) et E a-t-il pour coordonnees (0;1/3)
2)a)Deduisez-en les coordonnees de vBE et celles de vCF
b)Concluez

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà commencé un petit peu mais comme je ne suis pas sûr de faire ce qu'on me demande . J'ai réussi ma figure et le petit a) mais comme je ne sais pas si c'est juste .