determiner les équations y=ax²+bx+c

 C1 =Parabole avec a positif,passant par A(0;-1) et B(2;-1),avec pour sommet S(1;-3).

A appartient a C1 donc -1=a*0+b*0+c donc c=-1

B "              "   "     "     -1=a*(2)²+ b(-2) +c donc 4a-2b-1=-1    donc 2a-b=O

S    "           "    "     "     -3=a+b-1                  donc a+b=-2

resoud le systeme de 2 equations avec 2 inconnues a et b en sachant qu a>0

Tu as 2 équations avec les 32 inconnues a et b.

Il faut résoudre le système.

Tu sais que b= 2a grâce à la 1ère équation.

Dans la 2ème , tu remplaces b par 2a et tu vas trouver la valeur de a.

j ai commencer comme sa A=a*0²+b*0+c=-1

                                  A=0+0+c=-1

                                  A=c=-1

B= a*(2)²+b(-2)+c=-1

B=4a-2b-1=-1

B=4a-2b=0

voila apres sa je suis un peu perdue    

Bonjour,

Ce genre d’exercice consiste à poser un système d’équation à trois inconnues : a, b et c
Les a, b et c qui sont dans y = a*x² +b*x +c

Les points A(xa ; ya) et B(xb ; yb) sont sur la courbe.
Donc avec le point A : ya = a*xa² +b*xa +c
Donc avec le point B : yb = a*xb² +b*xb +c
Remplacez les x et y de chaque par leur valeur.
Vous avez deux équations à trois inconnues ; il manque une équation.
C’est le sommet qui va donner deux autres équations.
Vous souvenez vous de la forme canonique d’un second degré ?
y = a [(x+alpha)² + beta]
Que valent alpha et beta en fonction de a, b et c ?
C’est les deux nouvelles équations.

Maintenant vous avez quatre équations qui composent un système à résoudre.

Répondez aux questions et écrivez les équations.