DEVELOPPEMENT DE F(X) A L AIDE DE L IDENTITE REMARQUABLE (A-B)²

Mets -1/2 en facteur d'abord :

-x²/2 + 4x = -1/2 (x²-8x)
= -1/2 [(x-4)²-16]
Tu retranches 16 dans le crochet
car : (x-4)²= x²-8x+16

Tu développes -1/2 [(x-4)²-16] :
On a bien -1/2(x-4)²+ 8

Yétimou.
Personne n'est "nul" en math ; il suffit
de pratiquer et t'y interesser, c'est tout !

à première vue je ferais :

- 1/2(x-4)² + 8

= - 1/2 (x² + 16 - 8x) + 8

= - x²/2 - 16/2 + 8x/2 + 8

= - x²/2 - 8 + 4x + 8

= - x²/2 + 4x

je crois que c'est la fin de ton calvaire ! es-tu d'accord ?

J ESSAIE DE M Y INTERESSER MAIS JE N AI AUCUN PROF COURS PAR CORRESPONDANCE SAUF TUTORAT ET LA JE SAIS QUE JE DOIS UTILISER L IDENTITE REMARQUE (a- b)² = a² - 2 ab + b² pour développer mais j ai du mal à comprendre pourquoi on doit mettre en facteur - 1/2 et COMMENT ON ARRIVE AU NOMBRE 16 donc je m y remet pourtant je ne suis pas blonde

merci freepol mais svp que veut dire le signe ^ dans les calculs que vous proposez sinon je reste dubitative :)

Loulou un conseil d'amie... pour réviser utilise le site Math facile, c'est sympa et assez complet.

savoir que (a-b)² = a² - 2ab + b²

on met déjà -1/2 en facteur pour enlever le signe '-' (car a² est forcément positif) et le dénominateur '2' (car c'est plus simple) donc :
f(x) = - x²/2 + 4x
f(x) = -1/2 * (x² - 8x)

par rapport à 'a² - 2ab + b²' :

x² c'est forcément 'a²' donc 'a' c'est x
- 8x c'est donc '- 2ab' qui est -2xb
donc :

-8x = -2xb
b = -8x /-2x = 4

donc c'est (a-b)² = (x - 4)² = x² - 2*x*4 + 4² = x² - 8x + 16

et x² - 8x + 16 doit être = à (x² - 8x) donc on est obligé de soustraire par '-16'

donc :
(x² - 8x) = (x - 4)² - 16

donc pour f(x) :
f(x) = -1/2 * (x² - 8x)
f(x) = -1/2 * ...

on développe le -1/2 donc :
f(x) = ...
et voilà!

bon courage.