Developper et Factoriser

A(x)=2(x+3)² +6+2x

1) Factoriser
il faut que tu remarques que 2(x+3)²=2(x+3)(x+3)=(2x+6)(x+3)
donc A(x)=(2x+6)(x+3)+(2x+6)
tu peux donc factoriser (mettre en facteur commun) la partie (2x+6)que tu retrouves 2 fois

développer ?
ça ne devrait pas te donner de souci en 2d !
applique la formule (a+b)²=a²+b²+2ab avec ici a=x et b=3 puis effectue les additions possibles

pour répondre à la 4) prends plutot la forme factorisée que tu as trouvée au 1)
n'oublie pas que ; quel que soit le produit a x b , ab=0 si a=0 ou b=0
il y a une solution (x=-3)
vérifie bien que tu trouves ça

5) prends sa forme développée ici plutot et poses:
6x²+54+36x>24
6x²+30+36x>0
6(x²+5+6x)>0
x²+6x+5>0

(x+3)²=x²+9+6x
donc x²+6x+5=(x+3)²-4
que l'on peut factoriser car c'est la différence de 2 carrés:
(x+3)²-2²=(x+3+2)(x+3-2)=(x+5)(x+1)
donnc on a (x+5)(x+1)>0
fais un tableau de signes

1)
A(x)=2(x+3)²+6+2x
tu mets (x+3) en facteur

A(x)=(x+3)[(2(x+3)+2]
continue..

2)
2(x+3)²+6+2x= 2(x²+6x+9)+6+2x
continue.

3)remplace x par 0 dans A(x)
A(0)=2(0+3)²+6+2x0
A(0)=2x3²+6=24

fais pareil pour A(1)

4)utilises la forme factorisée :
(x+3)(2x+8)=0 ssi x+3=0 ou 2x+8=0
continue....

5) utilises la forme développée :
2x²+10x+24 >=24
2x²+10x >=0
2x(x+5) >=0

fais un tableau de signe
et le tour est joué

courage....

Erratum question 5

2x²+14x+24 >=24
2x(x+7)>=0

fais un tableau de signes
bonne soirée.