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Sujet du devoir
Bonjour à tous je suis bloquée à la moitié de ce devoir j'aurai bien besoin d'aide étant donné que c'est urgent ! Merci d'avance !
Rappels et compléments :
-> Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours des 3 médianes.
-> L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs.
On place dans un repère (O, I, J). On donne : A (4; -3), B (0;5) et C(4;3)
On cherche les coordonnées du centre de gravité, du cercle circonscrit et de l'orthocentre du triangle ABC.
Centre de gravité (je ne mets pas les question j'ai déjà résolu cette partie)
Centre du cercle circonscrit
1) Calculer OA, OB et OC
2) En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit
Orthocentre
- On note H l'orthocentre ABC. On admet que O, G et H sont alignés dans cet ordre et que OH=30G. Déterminer les coordonnées de H.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà répondu à TOUTES les questions concernant le Centre de gravité mais je bloque vraiment sur les questions du Centre du cercle circonscrit et de la question sur l'Orthocentre.
3 commentaires pour ce devoir
- Pour calculer la distance AB il faut faire (XB-XA;YB-YA)
Orthocentre (centre du cercle inscrit):
- Pour calculer le milieu entre 2 points AB il faut faire (XB-XA;YB-YA)/2
- Tu as besoin de cette formule car "l'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs" et pour trouver les hauteurs tu par de la moitié d'un des côté et prolonge le trait jusqu'au sommet opposer.
- Donne des noms au points que tu place donc tu as besoin d'au moins 2 hauteurs. Donc 2 points étant le milieu des segments je vais les nommé D et E dans la suite .
- Après tu fais des équations car tu calcul la distance entre D et le sommet opposé et la distance entre E et le sommet opposé
- Tu réutilise la formule AB=(XB-XA;YB-YA) avec les lettres appropriées: pour calculer la distance entre H et D puis H et E donc (HD et HE).
Sauf que tu connais pas les coordonnées de H donc ses coordonnées sont (XH;YH)
Tu te retrouve donc avec deux équations: une avec XH et une avec YH et tu trouve les coordonnées de H.
Je n'ai pas utiliser le G de ton énoncer car je ne sais pas trop a quoi il sert, peut être juste a être déstabiliser.
Merci beaucoup pour ta réponse j'y vois beaucoup plus clair maintenant !
Ils ont besoin d'aide !
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Tout d'abord pour le cercle circonscrit:
- Fait un dessin tu verras mieux où tu en es cela sera plus facile de comprendre.
- Le point O a pour coordonnée (0;0) puisque le repère est (O;I;J).
- Si tu fais un dessin tu te rendra compte que les points sont à égale distance de O donc lorsque tu calcule la distance [OA]=[OB]=[OC]
- Je rappelle que le cercle circonscrit est le cercle qui passe par tout les sommets du triangle