Devoir de géometrie : un problème ouvert

Sujet du devoir

Soit ABCD un carré et M un point quelconque intérieur au carré. Soit I le milieu de [MA], J celui de [MB], K celui de [MC] et L celui de [MD].

1. Faire la figure et la coder.
2. Démontrer que le quadrilatère IJKL est un carré.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fais la figure,
Et je l'ai codéen en mettant les points ABCD aux extrémités du carré, j'ai placé mon point M au hasard Puis a l'aide de mon compas j'ai placé les points I,J,K et L au miliu de [AM] , [BM], [CM] et [DM].