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Sujet du devoir
Bonsoir,voila j'ai un devoir de math et à vrai dire je cale vraiment la,
Un petu d'aide ne serais pas de refus.
ABCD est un rectangle où AB=4 et AD=10. M est un point du segment [BC].
Peut-on trouver une ou plusieurs positions de M de façon que le triangle AMD soit rectangle en M?
1) Réaliser la figure à l'aide d'un logiciel de géometrie dynamique et conjecturer:
-le nombre de position possibles de M répondant au problème;
-la position sur le segment [BC] (éventuellement approchée) du(ou des) point(s) M répondant au problème.
2) On pose X=BM
a) A quelle intervalle appartient la variable x?
b) Montrer que le problème revient à resoudre l'équation:
(E): 2x²-20x+32=0
c) Vérifier que 2x²-20x+32 = 2(x-8)(x-2).
D) Résoudre le problème et comprer avec les conjectures de la question 1.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà fait ceci :1) Réaliser la figure à l'aide d'un logiciel de géometrie dynamique et conjecturer:
-le nombre de position possibles de M répondant au problème;
-la position sur le segment [BC] (éventuellement approchée) du(ou des) point(s) M répondant au problème.
2 commentaires pour ce devoir
Salut, maryzamou, pourer tu venir m'aider dans mon devoir, CALCUL TRES RAPIDE , merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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DM²+AM²=AD²
DM²=DC²+CM²
AM²=MB²+AB²
on connait AD=BC=10
CD=AB=4
BM=x donc CM=10-x
DM²=4²+(10-x)²=16+100+x²-20x=x²-20x+116
AM²=x²+4²=x²+16
AD²=(x²-20x+116)+(x²+16)=10²
= 2x²-20x+132
=2(x²-10x+66)=100
x²-10x+66=50
x²-10x+16=0 (ou 2x²-20x+32=0)
delta=b²-4ac=(-10)²-4*1*16=100-64=36
donc 2 racines:
(10-V36)/2 ou(10+V36)/2
donc 2 et 8
donc=(x-2)(x-8)