Devoir de math

Sujet du devoir

Exercice 1:

A, B et E sont trois points non alignés du plan.A' est le symétrique du point A par rapport à E. B' est le symétrique du point B par rapport à E. Le but de l'exercice est de montrer que (vecteur) A'B'=(vecteur)AB par deux méthodes différentes

.1/ Résoud le problème en raisonnant avec le quadrilatère

2/ Résoudre le problème en utilisant la relation de Chasles, et en faisant intervenir le point E.

Exercice 2:

Dans un repère, on donne A (-2;3), B (3 ;5),C(7;0), et D (2;-2)

1/ Faire une figure.

2/ Démontrer que ABCD est un parallélogramme.

3/Déterminer par le calcul les coordonnées du point E tel que ABDE soit un parallélogramme, puis placer le point E

4/a/ Construire le point M tel que (vecteur) AM=(vecteur)AB+(vecteur)AC 

b/ Déterminer par le calcul les coordonnées du point M tel que (vecteur)AM=(vecteur)AB+(vecteur)AC et controler la cohérence de votre travail en comparant avec la question 4/a

.5/ Démontrer que les points E, D, C et M sont alignés.