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Sujet du devoir
Bonjour/Bonsoir.
J'ai un petit problème avec mon Devoir de math.
Un réservoir circulaire est rempli depuis une vanne d'arrivée d'eau. La coupe selon un diamètre du réservoir est dessuée ci dessous (image)
[img]http://www.zupimages.net/up/17/03/tivx.jpg[/img] (si l'image ne fonctionne pas, voici son lien : http://www.zupimages.net/up/17/03/tivx.jpg)
(Il s'agit de 1m sur le coté gauche)
On suppose qu'à partir de l'ouverture de la vanne jusqu'au remplissage complet du réservoir, le débit est constant et vaut 1m3 par heure.
1a. Combien de temps faudra t-il pour remplir le réservoir d'une hauteur de 1m?
j'ai trouvé 9∏
b. "" d'une hauteur de 2 m?
j'ai trouvé 25∏
c. ""entièrement?
j'ai trouvé 50∏.
2. soit f la fonction qui donne la hauteur d'eau h du réservoir (en mètre) en fonction du temps de remplissage t(en heure)
a. montrer que t=9h pour h compris entre 0 et 1. ( J'ai trouvé f(t)= t/9∏)
b. en déduire pour un temps t compris entre 0 et 9, l'expression de f(t) en fonction de t
c. montrer que (t-9)=16(h-1) pour h compris entre 1 et 2 (Fait)
d. déduire, pour un temps t compris entre 9 et 25 , l'expression de f(t) en fonction de t.
3. On admettra que, sur l'intervalle [25 ; 50], la fonction f est également affine.
a. placer dans un repère le point de coordonnés (50; 3)
b. Tracer dans ce repère la courbe représentative de la fonction f pour t appartenant a l'intervalle [0; 50]
Merci d'avance
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai été jusqu'à la question 2c mais je n'arrive plus à partir de la question 2d. Je ne pense pas m'être trompé avant.
9 commentaires pour ce devoir
Tu ne peux pas exprimer des temps avec des pi ...
9 pi = 28,27 mcube
donc 28,27 heures
25 pi= 78,54 m cube
donc 78,54 heures
idem pour la question c
Nous pouvons exprimer le résultat en pi/heure. Mon professeur nous l'a conseillé pour le graphique du 3.
Ils ont besoin d'aide !
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La question 1a est juste. Les questions 1b et 1c sont fausses.
En effet, tu as considéré à chaque fois que tu repartais de 0 en terme de hauteur. 16π heures correspond au temps qu'il faut pour remplir le deuxième étage uniquement. Il faut donc additionner 16π et 9π. De même pour la suite.
Merci, 1b = 25π ; mais le résultat de la 1c est donc bon puisque le volume de la troisième cuve est 100π (πx10²x1=100) +les 25π des deux autres cuves, le total est de 125π . Si j'ai tort, peux-tu m'expliquer ?
Le volume de la troisième n'est pas de 100π.
πx10²x1=100π Ici 10 est le diamètre, et non le rayon que tu est censé utiliser. Tu obtiens donc : π*5²*1=25π
Ah oui ! J'avais zappé, merci ! ^^ Donc25π pour la troisième cuve. Donc un totale de 50π.
Oui, 25π, et non pas 5π :D
Si tu as encore des questions après, n'hésite pas ;)
Merci,
Je sui bloqué au 2d(". déduire, pour un temps t compris entre 9 et 25 , l'expression de f(t) en fonction de t.)
En sachant qu'à la question 2c. J'ai trouvé T=9∏+16∏(h-1) mais je n'arrive pas à définir F(t) contrairement à la question 2b. (ou j'ai trouvé Si f(t)= t/9π) . je pense que ce qui me bloque c'est le (h-1).
Je te propose une méthode alternative, mais qui me semble tout de même correcte.
On sait que f est une fonction affine sur [9π;25π], tu es d'accord? De plus, on connaît les coordonnées de deux points : (9π;1) et (25π;2), toujours d'accord?
On peut donc calculer le coefficient directeur de la droite, l'ordonnée à l'origine, et déduire de ce fait l'expression de la fonction f sur l'intervalle [9π;25π].