devoir de maths 2nd

Publié le 27 nov. 2010 il y a 11A par Anonyme - Fin › 30 nov. 2022 dans dans 3 jours
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Sujet du devoir

Bonjour à tous. J'ai un devoir de maths à faire sauf que je n'y arrive pas du tout pourtant j'ai pas mal cherché.

Voilà le sujet :

I Rappel :
Soit A et B deux nombres réels :
"A est supérieur ou égal à B si et seulement si A-B est positif ou nul."
A < B A-B < 0 : A est strictement inférieur à B si et seulement si A-B est strictement négatif."

Conséquence fondamentale
Pour comparer 2 réels A et B, il suffit d'étudier le signe de leur différence A-B
Dans cet exercice, on va utiliser cette méthode à trois reprises

2) Soit deux réels strictement positifs tels que a < b.
On appelle moyenne harmonique des réels a et b le réel h= 2ab sur a+b

a.Montrer que h-a= a(b-a)sur a+b. En déduire que h > a.
b. Comparer h et b.


3) Soit x un réel tel que x > 0.
Comparer 1-x et 1 sur 1+x


Et voilà le devoir que je ne comprends absolument pas
Je vous remercie de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

il y avait une question 1 que j'ai déjà traité qui était Soit x un réel strictement positif. On pose A(x) = x+1/x

a Montrer que A(x)-2 = (x-1)2/x

Quels sont les signes de (x-1)2, de x , et donc de A(x)-2

En déduire que A(x)sup ou égal à 2




3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 27 nov. 2010
Pour la question 2a)

h-a= (2ab/(a+b))-a = .......
en mettant au même dénominateur tu trouves
le résultat demandé a(b-a)/(a+b)

a(b-a)/(a+b) > 0 (car 0

Pour la question 2b)

h-b= (2ab/(a+b))-b = .......
en mettant au même dénominateur tu trouves
le résultat demandé b(a-b)/(a+b)

b(a-b)/(a+b) < 0 (car 0
Enfin pour la question 3)
calcule (1/(1+x))-(1-x) = x²/(1+x)

Or x²/(1+x)>0 (car x>0) conclue....



Anonyme
Posté le 27 nov. 2010
Anonyme
Posté le 27 nov. 2010
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