Devoir de maths.

Sujet du devoir

Un MNS veut délimiter à l’aide d'une corde de 100m une zone de baignade (ZDB) en utilisant le bord de la plage pour constituer l’un des côtés de cette zone. 

1. Il dispose la corde pour délimiter un rectangle. On note a la longueur de coté plage et b l’autre dimension du rectangle. 

a. Exprimer b en fonction de a.

b. Justifier que 0<a<100.

c. Calculer l’aire de la ZDB.

d. Pour quelle valeur de a l’aire est elle maximale ? Quelle est cette aire et quelle est dans ce cas la valeur de b.

2. Montrer que si l’on dispose la corde en demi-cercle l’aire de la ZDB est nettement plus grande. Quel est le pourcentage de cette augmentation à 1% près ? 

3. Faire une figure à l’échelle 1\1000 de la ZDB circulaire et de ZDB rectangulaire d’aire maximale. 

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, je n’arrive pas à faire ce DM de maths. Je l’ai relu plusieurs fois et j’ai essayé de comprendre, mais non. Merci de votre aide !