devoir de maths niveau 2sd sur les droites et les systémes

Sujet du devoir

Bonjour aux internautes ! :) je vous donne les questions qui me posent probléme :

ABCD est un carré, ABE et CBF sont des triangles équilatéraux. Le but de cet exercice est de démontrer que la droite (DE) passe par F

On pose le repére orthogonal (A;B;D)

-Déterminer les coordonées des points B,D et E
- écrire une équation de la droite (DE)
-Quelles sont les coordonnées de F ?
-Montrer que ( DE ) par F

Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai réussi la moitié dont la méthode géométrique qui consistait a:
déterminer les angles CDF, FBE, et DAE ;
et en déduire les angles BEF, et AED, puis conclure.

Mais je bloque sur la méthode analytique