- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
On considère tous les rectangles qui ont une aire de 450 cm2.
Parmi tous ces rectangles, on va chercher celui qui a le premiere minimal.
1) si x est une dimension rectangle, expliquer pourquoi son périmètre vaut P(x) = 2x + 900/x.
2)a- faire un tableau de valeurs de P avec 5⩽x⩽50 en prennant un pas de 5.
b-construire alors la courbe représentative de P en fonction de x.
c-répondre à ces questions avec la courbe, en la laissant de plus les traces visibles :
-> estimer les valeurs de x pour lesquelles P=100cm
->estimer la valeur de x pour laquelle le périmètre est minimal.
3)expliquer comment trouver, à 1mm près, pour quelle valeur de x le périmètre P est minimal ; indiquer ce minimum à 1mm2 près.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Bonjour,
L'aire d'un rectangle de dimension x, y c'est simplement le produit des deux : xy = 450
Le périmètre d'un rectangle de dimension x,y, c'est 2(x+y). Avec la première donnée on peut dire que y= 450 / x, donc le périmètre P(x) vaut 2(x + 450/x) , ce qui doit t'amener facilement au résultat cherché.
Ensuite, il faut utiliser l'équation de P(x) pour calculer les 11 valeurs et observer l'évolution.