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Sujet du devoir
Bonjour,Je dois faire un devoir maison en mathématiques. J'ai 3 exercices à faire. Le dernier me pose problème :
1) Calculer les longueurs SK dans le triangle rectangle SLK (KL=48 et SL=64) et LM dans le triangle rectangle KLM (KL=48 et KM=60)
Les deux triangles sont une seule et même figure.
2) En déduire que le triangle SKM est rectangle en K.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai calculé les longueurs SK et LM :SK²= SL²+LK²
SK²= 64²+48²
SK²= 4096+2304
SK²= racine carrée de 6400
SK = 80
LM²= KM²+KL²
LM²= 60²+48²
LM²= 3600+2304
LM²= racine carrée de 5904
LM²= 12 racine carrée de 41
Je ne suis pas sûr pour la longueur de LM.
Je n'arrive pas la question 2.
Merci de votre aide.
5 commentaires pour ce devoir
Le triangle SLK et le triangle KLM sont collés.
triangle rectangle KLM ---> rectangle en quel point ?
Rectangle en L
5
ok
dans ce cas, KM, c'est l'hypoténuse
donc KM² = LK² + LM² ---- on cherche LM
LM² = KM² - LK²
LM² = ....
LM = ....
2) En déduire que le triangle SKM est rectangle en K.
(SL) et (LM) sont toutes deux perpendiculaires à (LK) : elles sont donc // entre elles
--> les points S, L et M sont alignés
calcule SM (addition)
puis applique la contraposée du th. de Pythagore pour montrer que SKM est rectangle en K
dans ce cas, KM, c'est l'hypoténuse
donc KM² = LK² + LM² ---- on cherche LM
LM² = KM² - LK²
LM² = ....
LM = ....
2) En déduire que le triangle SKM est rectangle en K.
(SL) et (LM) sont toutes deux perpendiculaires à (LK) : elles sont donc // entre elles
--> les points S, L et M sont alignés
calcule SM (addition)
puis applique la contraposée du th. de Pythagore pour montrer que SKM est rectangle en K
Ils ont besoin d'aide !
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l'énoncé est incomplet, difficile de t'aider :
dans le triangle rectangle SLK ----> il est rectangle en L ?
si oui, ton résultat SK=80 est juste
dans le triangle rectangle ---> rectangle en quel point ?
Les deux triangles sont une seule et même figure : tu peux préciser ?