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Sujet du devoir
- bonjour j'ai un dm à rendre pour la rentrée, j'ai déjà répondu aux 2 premières questions (réponses dans avancement) les questions 3. et 4. (celles en gras) sont celles sur lesquelles je bloque. dans avancement j'ai mis la formule que j'ai utilisé pour faire la 2. merci beaucoup par avance.
toutes questions doivent être traitées par le biais de calculs et non de phrase ou de placement de point sur repère.
1. Dans le repère orthonormal (O,I,J) ci-dessous, déterminer les coordonnées des points A, B et C.
2. Déterminer les coordonnées du milieu K du segment [BC].
3. Déterminer les coordonnées du point D tel que ABDC soit un parallélogramme.
4. Déterminer les coordonnées du point E,
symétrique de C par rapport à A.
Où j'en suis dans mon devoir
1. les points de coordonnées des points sont : A(1 ;1) , B(-1,5 ;2,5) et C(-2 ;-2).
2. On a les points B(-1,5 ;2,5) et C(-2 ;-2). On sait que les coordonnées du point K, milieu du segment [BC] sont :
(formule + réponse) Xk = Xb+Xc /2 = -1,5+(-2) / 2 = -3,5/2 = - 1,75 /// Yk = Yb+Yc/2 = 2,5+(-2) /2 = 0,5/2 = 0,25 /// Donc K (-1,75 ; 0,25)
(C'est ce que j'ai fait )
Encore merci.
4 commentaires pour ce devoir
Pour résoudre ce type d'exercice, j'utilise l'écriture symbolique : vect.(AB) = B-A, qui se lit coordonnées du vecteur AB = coordonnées du point B - coordonnées du point A.
Ainsi, la question 3 se traite simplement : vect.(AB) = vect.(CD) ssi B-A = D-C ssi D = B+C-A
De même pour la question 4 : vect.(AC) = - vect.(AE) ssi C-A = -(E-A) ssi E = 2A-C
Attention au piège : si l'énoncé avait parlé d'un parallélogramme (ABCD), l'égalité de départ aurait été vect.(AB)=vect.(DC)
Précision : si ce raisonnement permet d'obtenir rapidement les résultats demandés, vous devez cependant vous référer exclusivement à votre cours pour rédiger vos raisonnements.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
3) ABDC est un parallélogramme si et seulement si vecteur(AB)=vecteur(CD).
Pour déterminer les coordonnées du point D, il faut:
a) Déterminer les coordonnées du vecteur(AB).
b) Déterminer les coordonnées du vecteur(CD) en fonction des coordonnées du point D(x_D;y_D).
x_D étant l'abscisse du point D et y_D l'ordonnée du point D.
c) Comme vecteur(AB)=vecteur(CD), alors leurs coordonnées sont égales, et on aboutit à un système de deux équations à deux inconnues x_D et y_D à résoudre pour avoir les coordonnées du point D.
merci pour votre réponse, qu’est-ce qu’un vecteur ?