Devoir maison de mathématiques.

Il s'agit de déteminer les prix les plus bas en fonction du nombre de film qu'il regarde par mois.

Tu a 3 fonctions qui atribut un prix au nombre de film visionné x par mois.

A(x)=30

B(x)=5x

C(x)= 10+2x

Tu détermines le signe de B(x)-A(x); de B(x)-C(x); et de C(x)-A(x)

B(x)-A(x)=5x-30

5x-30=0 a pour solution x=6.

Sur [0;6[ B(x)-A(x)<0 ; c'est à dire B(x)<A(x) : le tarif B est plus avantageux.

Sur ]6;+infini[ B(x)-A(x)>0; c'est à dire A(x)<B(x) : le tarif A est plus avantageux.

B(x)-C(x)=5x-(10+2x)=3x-10

3x-10=0 a pour solution x=10/3. 

Sur [0;10/3[ B(x)-C(x)<0 ; c'est à dire B(x)<C(x) : le tarif B est plus avantageux.

Sur ]10/3;+infini[ B(x)-C(x)>0; c'est à dire C(x)<B(x) : le tarif C est plus avantageux.

C(x)-A(x)=10+2x-30=2x-20

2x-20=0 a pour solution x=10.

Sur [0;10[ C(x)-A(x)<0 ; c'est à dire C(x)<A(x) : le tarif C est plus avantageux.

Sur ]10;+infini[ C(x)-A(x)>0; c'est à dire A(x)<C(x) : le tarif A est plus avantageux.

Il te reste plus qu'a faire une conjonction des cas : 

Sur [0;10/3[; le tarif B est le plus avantageux. 

Sur ]10/3;10[; le tarif A est le plus avantageux.

Sur ]10;+infini[; le tarif C est le plus avantageux.

Conclusion

Si le consomateur regarde entre 0 et 3 films par mois, il doit choisir le tarif B.

Si le consomateur regarde entre 4 et 10 films par mois, il doit choisir le tarif A.

Si le consomateur regarde plus de 10 films par mois, il doit choisir le tarif C.