Devoir maison de Mathématiques

Sujet du devoir

On souhaite réaliser un paquet cadeau en ficelant celui-ci avec une corde de 108cm de longueur. On ne tiendra pas compte de la ficelle nécessaire pour confectionner le noeud. Le paquet a une section carrée de côté x cm et une longueur de mesure y cm.

1) Exprimer en fonction de x et de y la longueur de la ficelle. En déduire la dimension y en fonction de x.
2) Montrer que le volume V(x) de la boite en fonction de x est donné par cette égalité : V(x) = -3x³+54x²
3) On considère x compris entre 0 et 18. Expliquer ce choix.
6) Faire le tableau de signes de ce produit de facteurs :(-3x-18)(x-12)²
en déduire que pour tout x compris entre 0 et 18, V(x) supérieur ou égal à 2592 (V(x) Où j'en suis dans mon devoir Le travail déjà effectué n'est pas noté ici.