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Sujet du devoir
exercice 1 :
On donne les deux expressions suivantes :
f(x)=(x+2)²-3 et g(x)=-2x(x+4)+1
1. comparer f(0) et g(0).
2. comparer f(-4) et g(-4).
3. Les expressions f et g sont-elles égales ?
exercice 2 :
Deux immeubles, l'un haut de 30m et l'autre haut de 40m sont distants de 50m. Entre les deux immeubles se situe une fontaine vers laquelle deux hirondelles, volant de chaque sommet d'immeuble en descendant à la même vitesse, arrivent en même temps. Quelle est la distance de la fontaine à chaque immeuble ?
Résoudre le problème en s'appuyant correctement sur un schéma.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'instant, j'ai fais l'exercice 1, et j'ai trouvé le résultat 1 pour le 1. et 2. en remplaçant x par 0 puis par -4 et donc pour la 3. j'ai mis que f et g sont égales. Mais je suis pas sûre de ce résultat.
Pour l'exercice 2, j'i réfléchis, mais je vois pas comment je pourrais faire pour trouver le résultat. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
9 commentaires pour ce devoir
Pour l'exercice 2, un schéma est essentiel: nomme tous tes points indispensables. Pour que les distances entre sommets des deux tours et la fontaine soient les mêmes il va falloir utiliser Pythagore. Je te propose de noter x la distance entre le pied du premier immeuble et la fontaine. La distance entre la fontaine et le pied du deuxième immeuble sera donc (50-x).
Tu auras donc deux triangles rectangles dont les côtés seront 30m, x, et l’hypoténuse à calculer pour l'un et 40m, 50m-x, et la seconde hypoténuse à calculer.
Tes deux hypoténuses dépendront donc de x. En faisant l'égalité de ces deux hypoténuses, tu trouveras une valeur pour x
comment fait-on l'égalité des deux hypoténuse ?
Pour le 1), il te faut remplacer les expressions x par 0
2) tu remplaces par 4
et après tu compares les résultats
L'exercice 2 nécessites bien un schéma, il doit bien y avoir un dedans l'énoncé nan ?
non, j'ai écris tout ce qu'il y avait dans l'énoncé
Claire tu ne peux faire le second exercice qu'en faisant un schéma
trace sur une feuille une droite horizontale qui représente le sol
à droite trace à angle droit une droite de 3 cm (qui représente l'immeuble de 30 m)
marque de la base de l'immeuble de 30 m à 5 cm à droite pour représenter les 50 m qui sépare les deux immeubles et à ce point trâce une verticale de 4 cm pour représenter les 40m
ça y est, tu l'as fait ?
l'immeuble 30 avec la base forme l'angle droit d'un triangle rectangle pour lequel tu dois calculer l'hypothénuse
et l'immeuble 40 avec la base forme l'angle droit d'un triangle rectangle pour lequel tu dois calculer l'hypothénuse
puisque les deux hirondelles parcourent le même trajet et arrivent en même temps, c'est que les deux hypothénuses doivent être égales !
donc tu peux poser que "y" = l'hypothénuse de chacun de ces triangles rectangles et soit "x" la base du triangle rectangle de l'immeuble de 40m
tu peux écrire
y² = 30² + (50-x)²
et y² = 40² + x²
comme y² = y² tu peux écrire 30² + (50-x)² = 40² + x²
je te laisse finir, attention pour la parenthèse utilise la seconde identité remarquable !
tu trouveras la valeur de x, qui te permettra (merci Monsieur Pythagore) de trouver la valeur des deux hypothénuses !
as-tu compris ? Merci de me le dire !
où es-tu passée ?
je pensais avoir compris...mais en faisant une équation j'ai trouvé -100 alors non j'ai pas compris même si vous expliquez bien
Ils ont besoin d'aide !
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Pour l'exercice 1:
3) Attention, pour que deux fonctions soit égales, il faut qu'elles aient la même expression. Comparer leur valeurs en seulement quelques point ne suffit pas. Développe les expression de f et g, tu ne devrais pas trouver la même expression.