Devoir maison de maths

Sujet du devoir

Exercice 1 :
ABCD est un tétraèdre, E est un point de [AB], F un point de [AD] et G un
point de [AC] tels qu’aucun des côtés du triangle EFG ne soit parallèle à un
côté du triangle BCD.
1. En justifiant leur existence, placer :
• I, intersection de (EF) et (BD) ;
• J, intersection de (EG) et (BC) ;
• K, intersection de (FG) et (CD).
2. (a) Citer plusieurs points communs aux plans (EFG) et (BCD).
(b) Quelle est l’intersection de ces deux plans ?
(c) Qu’en déduit-on pour les points I, J et K ?
Exercice 2 :
Lors de travaux de décoration, Hugo souhaite découper son initiale dans une
plaque cartonnée carrée de côté x suivant le modèle ci-dessous (les longueurs
sont données en cm) :
1. Calculer en fonction de x, l’aire A (x) de la partie restante.
2. Prouver que pour tout x, A (x) = (x − 75)2 − 2 025.
3. Pour réutiliser cette partie, il désire que son aire soit comprise entre
700 cm2 et 1 300 cm2.
(a) Déterminer les deux inéquations que doit vérifier A (x).
(b) Résoudre ces deux inéquation et en déduire l’encadrement que doit
vérifier x.
(c) Les dimensions du carré devant être des entiers, quelle est la longueur
du côté du carton que doit commander Hugo ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait l'exercice 1 ou presque mais l'exercice 2 je suis en galère un truc de fou. Besoin d'aide s'il vous plaît. Merci d'avance