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Sujet du devoir
Une entreprise de design réalise des emballages, notamment pour parfum.Un client désire un emballage ayant la forme d'un cornet de hauteur 10 cm et de diamètre de base 4cm dans lequel il puisse insérer un flacon cylindrique dont le volume soit le plus grand possible.
Vous êtes designer dans cette entreprise et la résolution de ce problème vous incombe. Vous considérez donc comme modélisation mathématique un cône de révolution de hauteur 10 cm dont le cercle de base à pour rayon 2 cm et dans lequel on place un cylindre de révolution de rayon (inconnu) r et de hauteur ( inconnu ) H.
( Il y a le dessin du cône et du cylindre sur ma feuille )
Votre mission ? Connaître les dimensions du cylindre correspondant au volume maximum.
1- A quelle intervalle peuvent appartenir les valeurs de r et celle de H ?
2- Reconnaître une figure type de géométrie plane puis exprimer H en fonction de r.
3- En déduire la formule donnant le volume V du cylindre en fonction de son rayon r
4- Réalisez alors un tableau donnant les valeurs de V en fonction de celle de r, on fera varier r de 0 à 2 avec un pas de 0,1.
5- Représentez graphiquement avec soin la variation du volume V en fonction du rayon r
6- Résoudre alors le problème en expliquant.
7- Dessinez un patron du flacon cylindrique.
Où j'en suis dans mon devoir
Je vous ai mis ci dessus une explication au maximum détaillé du devoir maison que j'ai à rendre pour le 4 novembre. Pour ne pas vous mentir je n'es absolument pas avancé dans ce devoir parce que je n'y comprends rien. Si quelqu'un pourrait m'expliquer, je lui en serais reconnaissant, énormément ! Parce que je galère. Merci d'avance :)4 commentaires pour ce devoir
Pourrais tu me dire ce qu'est une figure type de géométrie plane ?
Tu commences par tracer un triangle ABC isocèle de sommet A, tu place un point M sur [AB]. puis tu places un point P sur [AC] de sorte que (MP)//(BC).
Ensuite tu places les points O et N sur [BC] de sorte que MNOP constitue un rectangle . (une feuille et un crayon sont obligatoire )
tu as compris ?
Ensuite tu places les points O et N sur [BC] de sorte que MNOP constitue un rectangle . (une feuille et un crayon sont obligatoire )
tu as compris ?
Oui.. Merci beaucoup.
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1) r et H sont positifs ou nuls. rayon du cylindre r ne doit pas dépasser le rayon de la base de la boite qui contient ce cylindre donc r <= 2.
la meme chose pour H. la hauteur du cylindre ne doit pas dépasser la hauteur du cône qui contient ce cylindre.
Donc 0<= x <= 2 et 0<= H <= ?? ( <= signifie inférieur ou égale )
2) tu as trouvé la figure ? un triangle contenant un rectangle à l'intérieur. imagines qu'on a coupé l'ensemble "cône contenant le cylindre" au milieu du sommet jusqu'au diamètre de la base .
Tracer cette figure d'abord ...