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Sujet du devoir
Le cirque GladiatorLe directeur d'un cirque sait que le nombre de spectateurs par séance est fonction du prix de la place ; il veut fixer ce prix à un nombre entier d'euros et s'assurer une recette maximale.
Il sait qu'il reçoit en moyenne 500 spectateurs par séance lorsque le prix de la place est fixé à 19 euros .
Mais à chaque fois qu'il baisse le prix de la place de 1 euro, il a 80 spectateurs de plus .
1.Déterminez graphiquement de combien il doit baisser le prix pour avoir une recette maximale.
2.Soit n le nombre d'euros dont le prix baisse .
a.Quelles sont les valeurs que peut prendre n ?
b.Montrer que la recette est: (19-n)*(500+80*n).
c.Déterminer à l'aide de la calculatrice ,le prix pour lequel la recette est maximale .
Où j'en suis dans mon devoir
Voila j'ai fait tout mon DM sauf cet exercice quelqu'un peut m'aidé je n'y arrive pas =S SVP j'ai essayé de faire cet exercice mais je ne comprends pas très bien j'ai fais la question 1 sur mon graphique donc je pense que sa ira Aidez moi SVP c Urgent .Merci d'avance .
C pour Demain .
3 commentaires pour ce devoir
Merci =) mais j'ai pas très bien compris la question 2 petit a =S
c quoi la forme canonique ??? =S
Ils ont besoin d'aide !
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R = Prix de la place x nbre de téléspectateurs.
Or, d'après l'énoncé, on obtient :
Question : Fais un graphe en exprimant la recette en fonction de la baisse du prix.
Sur x tu places la baisse du prix de 1 en 1
sur y, tu places la recette en euros : Spectateurs x prix.
Ex : n = 0 , R = 19 x 500
La clé réside en trouvant la relation entre la baisse du prix de la place et la hausse du nombre de spectateurs.
Baisse de 1 euro correspond à hausse de 80 spectateurs.
f(n) = (19 - n) x (500 + 80n)= 9500 + 1020 n - 80n²
Ensuite tu étudies la fonction.
f(n) = - ( 80 n² - 1020n - 9500)= -20 ( 4n² - 51n + 475)
Utilise la forme canonique.