Devoir maison de maths probabilités et issues

Sujet du devoir

combien d'anagrammes le mot STATS possede t-il ? 

( anagrammes ne prenant pas en compte le sens des mots trouvés et en conservant toutes les lettres du mot de départ ) 

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai tenté de trouver la solution au probleme en realisant un arbre des issues possibles mais il est trop complexe et facile de s'y perdre ... et j'ai aussi essayé de trouver a la main les solutions mais en vain 

j'ai besoin d'aide merci de m'aider si vous le pouvez et le souhaitez